数学人教版九年级上册二次涵数y＝ax2 + k 的图形与性质.ppt

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1、第14课时二次函数的图象和性质广东省怀集县永固镇初级中学吴棣华会画二次函数的图象；掌握二次函数的性质并会应用；比较函数与的联系.123学习目标广东省怀集县永固镇初级中学吴棣华一、新课引入已知二次函数(填题号)(1)其中开口向上的有___________；(2)其中抛物线开口最大且向下的是.②③⑥⑤说出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点（1）（2）（3）（4）开口方向对称轴顶点向上向下向下向上y轴y轴y轴y轴（0,0）（0,0）（0,0）（0,0）广东省怀集县永固镇初级中学吴棣华知识点一:二次函数的图像和性质例2在同一直角坐标系中，画出函数，的

2、图像.，三、研学教材?4xyO－22246－4810－2y=2x2＋1y=2x2－1x0-1-212………………y=2x2＋1y=2x2－1931391-1177①列表③连线②描点广东省怀集县永固镇初级中学吴棣华4xyO－22246－4810－2y=2x2＋1y=2x2－1(1)抛物线　　　　，　　　的开口方向、对称轴和顶点各是什么？二次函数开口方向顶点坐标对称轴向上向上(0,1)(0,-1)y轴y轴知识点一二次函数的图像和性质广东省怀集县永固镇初级中学吴棣华(2)抛物线，与抛物线有什么关系？4xyO－22246－4810－2y=2x2＋1y

3、=2x2－1可以发现，把抛物线向上平移1个单位长度，就得到抛物线；把抛物线向平移1个单位长度，就得到抛物线.y=2x2＋1下y=2x2－1简称：上加，下减。在同一直角坐标系中，画出下列二次函数的图象:,,,观察三条抛物线的位置关系，并分别指出它们的开口方向、对称轴和顶点。4xyO－22246－4810－2练一练广东省怀集县永固镇初级中学吴棣华1、把抛物线向平移个单位，就得到抛线：；把抛物线向平移个单位，就得到抛物线．4xyO－22246－4810－2知识点二函数与的联系上２下２广东省怀集县永固镇初级中学吴棣华4xyO－22246－4810－2

4、知识点二函数与的联系2、抛物线与的形状.相同，广东省怀集县永固镇初级中学吴棣华(1)函数y=4x2+5的图象可由y=4x2的图象向平移个单位得到；y=4x2-11的图象可由y=4x2的图象向平移个单位得到。上5下11小试牛刀(2)将函数y=-3x2+4的图象向平移个单位可得y=-3x2的图象；将y=2x2-7的图象向平移个单位得到y=2x2的图象。将y=x2-7的图象向平移个单位可得到y=x2+2的图象。下4上7上9小试牛刀（3）将抛物线y=4x2向上平移3个单位，所得的抛物线的函数式是。将抛物线y=-5x2+1向下平移5个单位,所得的抛物线

5、的函数式是。y=4x2+3y=-5x2-4小试牛刀一般地，当时，抛物线的开口方向，对称轴是，顶点是，是抛物线最点，当时，抛物线的开口方向，对称轴是，顶点是，是抛物线的最点.归纳小结☞向上y轴（0,k）低向下y轴（0,k）高