22.1.2二次涵数y=ax2的图象和性质

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1、22．1．2二次函数y=ax2的图象和性质教学设计章节名称22．1.2．二次函数y=ax2的图象和性质计划学时第一课时学习内容分析本节课类比一次函数的研究方法,对于y=ax2的研究分别从a﹥0,a<0两种情况入手。在具体的研究过程中，始终是从特殊到一般，例如a﹥0时，a从具体的数字1开始，再到2，3等；在每一次具体的函数研究过程中，都是从图象入手。此外，a<0的情况又是类比a﹥0的学习方法开展研究，最终经历以上探究过程，得出一般的二次函数y=ax2的图象和性质。学习者分析本章的学习过程可以类比一次函数开展，通过观察函数图象，认识图象特征，了解函数的性质。教学目标1、会用

2、描点法画出形如y=ax2的二次函数图象，了解抛物线的有关概念。2、通过观察图象能说出二次函数y=ax2的图象和性质。3、在类比探究二次函数y=ax2的图象和性质的过程中，进一步体会研究函数图象和性质的基本方法和数形结合的思想。教学重点及解决措施重点：观察函数y=ax2的图象，数形结合地得出它的图象和性质。本节课类比一次函数的研究方法,对于y=ax2的研究分别从a﹥0,a<0两种情况入手。在具体的研究过程中，始终是从特殊到一般，例如a﹥0时，a从具体的数字1开始，再到2，3等；在每一次具体的函数研究过程中，都是从图象入手。此外，a<0的情况又是类比a﹥0的学习方法开展研究

3、，最终经历以上探究过程，得出一般的二次函数y=ax2的图象和性质。教学难点及解决措施难点：分段讨论二次函数y=ax2随x的增大如何变化。学生在学习一次函数图象及性质的研究内容和研究方法已经有了一定的了解，会用描点法画函数图象；知道要从形状和y随x的增大如何变化上描述函数的图象和性质；知道可以从图象、列表、解析式三个角度研究函数的性质；具有一定的数形结合思想，知道图象“从左到右的变化”对应“函数随自变量的增大的变化”。虽然二次函数分段讨论，通过一次函数的学习和观察函数图象研究函数图象的性质也可以很好的解决。教学设计思路一次函数图象和性质的研究作为基础，从特殊到一般的研究方

4、法，从学生熟悉的方法和数形结合的方法入手，让学生会观察图像总结性质，提升学生的逻辑思维能力，增强学生学习数学的兴趣。依据的理论在二次函数的研究过程中渗透了数形结合这一重要的数学思想，培养了学生的化归转化能力，提升了学生的逻辑思维能力。联系生活实际培养学生的函数应用意识，增强学生对数学的兴趣。信息技术应用分析教学过程（可续页）教学环节教学内容所用时间教师活动学生活动引入问题如何研究函数的图象和性质？如何研究一次函数图象和性质的？3分钟展示问题积极思考问题，教师引导得出。类比探究二次函数y=ax2图象和性质研究函数y=ax2图象和性质5分钟给出函数的解析式y=x2画图象，研

5、究性质学生积极画图象，小组合作，然后研究性质画出几个函数图象画出：y=2x2，y=1／2x2,5分钟教师指导学生合作用描点法画图象研究a<0函数的图象和性质画y=-x2，y=-2x2,的图象和性质。20分钟教师指导学生用类比的方法研究设计意图二次函数的图象特征和性质二次函数的图象特征和性质8分钟教师补充学生总结，相互补充复习和回顾一次函数的研究内容和研究方法，体会研究内容和方法，为研究二次函数图象和方法作铺垫。小结与学生一起回顾本节课的内容。3分钟学生回答教师补充。学生踊跃回答问题。尝试类比探究特殊的二次函数y=x2的图象和性质，并以它为观察对象，了解抛物线的相关概念。

6、作业1分钟布置作业认真记录经历从特殊到一般的研究过程，归纳出y=ax2（a﹥0）的图象性质课堂教学流程图1、引入问题，获得思路。2、类比探究二次函数y=ax2图象和性质3、画出几个函数图象4、研究a<0函数的图象和性质5、二次函数的图象特征和性质6、巩固复习7、课堂小结，培养归纳概括。8、布置作业，复习巩固。经历从特殊到一般的研究过程，归纳出y=ax2（a<0）的图象性质教学反思1、教态自然，能注重身体语言的作用，声音洪亮，提问具有启发性。2、教学目标明确、思路清晰，注重学生的自我学习培养和小组合作学习的落实。3、课堂上讲的太多。有些过程，让学生自主观察总结是完全能收到

7、好的效果的，但是我都替学生总结了，学生还是被动的接受。其实这还是思想的问题，说明我没有真的放开手。真正让学生有了空间，他们也会给我们很大的惊喜。梳理二次函数y=ax2图象特征和性质通过思考交流让学生对本节课内容进行回顾，培养学生的概括归纳能力。