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《22.1.2 二次函数y=ax2的图象和性质》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、22.1.2二次函数y=ax2的图象和性质二次函数的图象 阅读教材本课时“例1”上面的内容,回答下列问题.1.画二次函数y=x2的图象经过,,三步.列表时以x=0为中心,左右对称取值,取5个或7个数比较合适;连线时,要用顺次连接各点.2.请你在上边所给坐标系中画出,y=x2,y=2x2；y=-x2,y=-2x2的图象,并根据所画图象回答问题:(1)比较抛物线，y=x2,y=2x2的相同点与不同点.(2)比较抛物线，y=-x2,y=-2x2的相同点与不同点.相同点:开口向上,顶点是原点,对称轴是y轴.不同点:开口大小不同.相同点:开口向下,顶点是原点,对称轴是y轴.不同点:开口大小不同.【
2、归纳总结】1.二次函数y=ax2+bx+c的图象叫做y=ax2+bx+c.每条抛物线都有对称轴,抛物线与的交点叫做抛物线的顶点,是抛物线的最低点或最高点.2.抛物线y=ax2的对称轴是,顶点是.当a>0时,抛物线的开口向,顶点是抛物线的最点;当a<0时,抛物线的开口向,顶点是抛物线的最点.对于抛物线y=ax2,
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4、越大,抛物线的开口越.【预习自测】抛物线y=-3x2的开口向,对称轴是,顶点是.二次函数y=ax2的增减性下降减小上升上升增大减小下降【归纳总结】二次函数y=ax2,如果a>0,当x<0时,y随x的增大而减小;当x>0时,y随x的增大而增大.如果a<0,当x<0时,y随x的增大
5、而增大;当x>0时,y随x的增大而减小.【预习自测】若A(2,y1),B(4,y2)在抛物线y=ax2(a<0)上,则.在函数①y=5x2,②y=13x2,③y=-2x2中,图象开口大小的顺序用符号来表示为(C)A.①>③>②B.②>①>③C.②>③>①D.①>②>③【方法归纳交流】抛物线y=ax2,
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7、越小,开口越大.互动探究1函数y=mx2的图象如右图所示,则m0,在对称轴的左侧,y随x的增大而减小,在对称轴的右侧,y随x的增大而增大,顶点坐标是(0,0),是抛物线的最低点.[变式训练]1.函数y=ax-2(a≠0)与y=ax2(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是(A)互动探
8、究2已知函数是关于x的二次函数.(1)求m的值;(2)问m为何值时,抛物线有最低点?求出这个最低点.此时,当x为何值时,y随x的增大而增大?互动探究3解:(1)根据题意,得m2+m-4=2,且m+2≠0,解得m=2或m=-3.(2)当m=2时,抛物线有最低点,最低点是(0,0);此时,当x>0时,y随x的增大而增大.谢谢
