数学人教版九年级下册27.2.2 相似三角形的性质.2.2　相似三角形的性质 zy.ppt

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1、27.2.2相似三角形的性质复习引入（1）对应角相等（2）对应边成比例（3）相似多边形对应边的比叫做相似比如果∆ABC∽∆A'B'C'，根据相似的定义，我们有哪些结论？我们学过，判定两个三角形相似的方法有哪些：(1)定义(2)预备定理(3)判定方法：三边对应成比例的两个三角形相似两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似两角相等的两个三角形相似斜边和一直角边成比例的两直角三角形相似学习目标1.理解并掌握相似三角形的性质；2.能够运用相似三角形的性质解决相关问题．重点：相似三角形的性质与运用．难点：相似三角形性质的灵活运用，及对“相似三角

2、形面积的比等于相似比的平方”性质的理解自学指导：2、相似三角形对应中线的比，对应角平分线的比是否也等于相似比呢？3、如果∆ABC∽∆A'B'C'，相似比为k1，它的面积比为多少？请说明理由认真学习课本P37--P38完成下列问题：1、如图，∆ABC∽∆A'B'C'，相似比为k1，它们的对应高的比是多少？思考自学检测：1.若△ABC∽△DEF，相似比为1∶2，则△ABC与△DEF的面积之比为()A.1∶2B．2∶1C．1∶4D．4∶12.已知△ABC与△DEF相似且面积比为4∶1，则△ABC与△DEF对应边上的高的比为()A.4∶1B．

3、1∶4C．16∶1D．2∶13.如图，在△ABC和△DEF中，AB＝2DE，AC＝2DF，∠A＝∠D，面积是48，求△DEF的面积．CD当堂训练：1．判断：(1)一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，这个三角形的中线也扩大为原来的5倍．()(2)一个四边形的各边长扩大为原来的9倍，这个四边形的面积也扩大为原来的9倍．()2．四边形ABCD∽四边形A1B1C1D1，它们的面积比为9∶4，它们的对应对角线的比为___3.如图，在△ABC中，DE∥BC，AG⊥BC于点G，AG交DE于点H，已知DE＝10，BC＝15，AG＝12，则AH=3：2

4、×√84.如图，在▱ABCD中，AE∶EB＝2∶3.(1)求AE:CD的值；(2)若S1△AEF＝8cm2，求S△CDF.5.如图，点C，D在线段AB上，△PCD是等边三角形，且△ACP∽△PDB.(1)求∠APB的大小；(2)说明线段AC，CD，BD之间的数量关系.PCBAD当堂训练：谈谈你的收获相似三角形的性质：(1)对应角相等，对应边成比例(2)相似三角形对应线段（边、高、中线、角平分线）的比等于相似比．(3)相似三角形面积的比等于相似比的平方．思考与探究：1、相似三边形的周长的比，与相似比有怎样的关系呢？2、相似多边形的周长的

5、比，与相似比有怎样的关系呢？3、相似多边形的面积的比，与相似比有怎样的关系呢？必做题：课本P42习题27.2第6、7题选做题：课本P42习题27.2第8题课后作业：再　见再　见感谢大家如图，△ABC∽△A′B′C′，相似比为Ｋ,AD、A′D′分别是BC、B′C′边上的中线。问：AD、A′D′之间有什么关系？D'C'B'A'DCBA解：因为△ABC∽△A′B′C′所以又又∠B=∠B′所以△ABD∽△A′B′D′所以所以相似三角形对应中线的比等于相似比。答疑解惑：两边成比例且夹角相等如图，△ABC∽△A′B′C′，相似比为Ｋ,AD、A′D

6、′分别是BC、B′C′边上的角平分线。问：AD、A′D′之间有什么关系？D'C'B'A'DCBA解：因为△ABC∽△A′B′C′所以∠BAD=∠又AD平分∠BAC,平分∠又∠B=∠B′所以△ABD∽△A′B′D′所以所以∠BAC=∠相似三角形对应角平分线的比等于相似比。答疑解惑：两角相等2、如果∆ABC∽∆A'B'C'，相似比为k1，它的面积比为多少？答疑解惑：思考解：∵△ABC∽△A’B’C’相似三角形的面积比等于相似比的平方.如图，在△ABC和△DEF中，AB＝2DE，AC＝2DF，∠A＝∠D，面积是48，求△DEF的面积．解：在

7、△ABC和△DEF中，∵AB＝2DE，AC＝2DF∴又∠D＝∠AABCDEF∴△DEF∽△ABC，相似比为自学检测：