数学人教版九年级下册27.2.1 相似三角形的判定（1）.2.1相似三角形的判定1.ppt

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1、27.2.1相似三角形的判定1义务教育教科书（人教版）九年级数学下册知识回顾1.对应角_______,对应边——————的两个三角形,叫做相似三角形2.相似三角形的———————,各对应边——————。相等成比例对应角相等成比例１、两个全等三角形一定相似吗？为什么？２、两个直角三角形一定相似吗？为什么？两个等腰直角三角形呢？３、两个等腰三角形一定相似吗？为什么？两个等边三角形呢？相似比是多少？300450情境引入A′B′C′1061251°82°它们是相似三角形吗？为什么？A6BC5382°47°6自主预习在△ABC和△DEF中,如果ABCD

2、EF∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F△ABC∽△DEF∽读作“相似于”FADCBE如图:,问:是否成立?任意移动一条平行线结论还成立吗？我们可以发现：一般地，我们有平行线分线段成比例的事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。把平行线分线段成比例的事实应用到三角形，会出现以下两种情况：BACABC平移由上图可得到如下结论：平行于三角形一边的直线截其它两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例。新知探究思考：如图，在△ABC中，DE∥BC,且DE分别交AB,AC于点D,E,△ADE与△ABC有什么关系？ADBCE新知探究ADBC

3、EF证明：∵DE∥BC∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C过点E作为EF∥AB,交BC于F。∵DE∥BC，EF∥AB∴∵四边形DBFE是平行四边形∴DE=BFADBCEF新知探究又∵∠A=∠A∴△ADE∽△ABC判定三角形相似定理1平行于三角形的一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。知识梳理本节课你学习了什么知识？随堂练习1、平行于三角形一边的直线与其它两边(或延长线)相交,所得的三角形与原三角形________.（图2）DEOBCABCDE（图1）随堂练习2、如图，在△ABC中，DG∥EH∥FI∥BC，（1）请找出图中所有的相

4、似三角形；（2）如果AD=1，DB=3，那么DG：BC=_____。ABCDEFGHI随堂练习3、如图,已知DE∥BC,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,∠BAC=450,∠ACB=400.(1)求∠AED和∠ADE的大小;(2)求DE的长.ADBEC