完全平方公式.ppt

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1、北师大版七年级下册第一章第六节第一课时完全平方公式湘水镇初级中学王丹(m+3)2=(m+3)(m+3)=m2+3m+3m+9=m2+2×3m+9=m2+6m+9活动探究一1.观察下列算式及其运算结果，你有什么发现(2+3x)2=(2+3x)(2+3x)=4+2×3x+2×3x+9x2=4+2×2×3x+9x2=4+12x+9x22.再举两例验证你的发现你能用自己的语言叙述这一公式吗？(a+b)2=a2+2ab+b2；你能用字母表示你发现的这一规律吗？两数和的平方等于两数的平方和再加上两数乘积的二倍(a+b)2=

2、a2+2ab+b2；(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2你能利用多项式乘多项式的法则从代数的角度对公式进行推证吗(a+b)2=aabba2ababb2(a+b)2a2+ab+ab+b2即(a+b)2=a2+2ab+b2你能利用图形面积从几何的角度对公式进行解释吗(a+b)2=a2+2ab+b2；直接表示面积：间接表示面积：(a+b)2=a2+2ab+b2a2−2ab+b2.(a−b)2=动脑筋aabba2ababb2(a+b)2=a−ba−baabba2+2ab+b2即(a−

3、b)2=a2−2ab+b2(a−b)2=？(a−b)2直接表示面积：间接表示面积：a2−2ab+b2结构特征:①左边是:②右边是:两数和(或差)的平方两数的平方和加上(或减去)这两数乘积的两倍(a+b)2=a2+2ab+b2(a−b)2=a2−2ab+b2口诀首平方，尾平方，2倍首尾放中央，加减看前方，（1）(3-2x)2=9-12x+2x2（2）(a+b)2=a2+ab+b2（3）(a-1)2=a2-2a-1一．下面计算是否正确？如有错误请改正．解：错误．(3-2x)2=9-12x+4x2解：错误．（a+b)

4、2=a2+2ab+b2解：错误．（a-1)2=a2-2a+1(1)(x+2y)2（2）(2xy–Z)2（3）(–n–3m)2（4）（−3x2+2y)2二、计算：(二)3.填空:(2x+y)2=4x2+(_____)+y2(x−_____)2=x2–(_____)+25y2(___−b)2=9a2−(___)+(____)24xy5y10xy3ab6abx2+x+(___)=(x+____)25.(a−b)2=a2+(__)+(___)−abb21、选定公式，精准确定a和b、对照公式原形的两边,做到不丢项，不弄错

5、符号2、首项、末项被平方时要注意考虑是否添括号3、2ab时不要少乘2；课堂小结