数学人教版九年级下册26.2.2实际问题与反比例函数（2）.pptx

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1、复习导入合作探究课堂小结课堂练习26.2实际问题与反比例函数第2课时　其他学科中的反比例函数问题：用反比例函数可以解决哪些生活上的问题？试着想一想反比例函数能不能解决一些其他学科中碰到的问题.复习导入活动1：探究用反比例函数解决物理力学问题合作探究小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和0.5米.（1）动力F与动力臂l有怎样的函数关系？当动力臂为1.5米时，撬动石头至少需要多大的力？（2）若想使动力F不超过题（1）中所用力的一半，则动力臂l至少要加长多少？分析：杠杆原

2、理为阻力×阻力臂=动力×动力臂解：（1）根基“杠杆原理”，得Fl=1200×0.5，所有F关于l的函数解析式为.当l=1.5m时，F=400N，此时杠杆平衡.因此，撬动石头至少需要400N的力.（2）对于函数，F随l的增大而减小.因此，只要求出F=200N时对应的l的值，就能确定动力臂l至少应加长的量.当F=400×0.5=200时，由得l=3（米）,3-1.5=1.5（米）.对于函数，当l＞0时，l越大，F越小.因此，若想用力不超过400N的一半，则动力臂至少增加1.5m长.活动2：探究用反比例

3、函数解决物理电学问题一个用电器的电阻是可以调节的，其范围为110~220欧姆，已知电压为220伏.（1）输出功率P与电阻R有怎样的函数关系？（2）这个用电器输出功率的范围多大？解：（1）根据电学知识，当U=220伏时，有P=UI=.∴输出功率P是电阻R的反比例函数，解析式为P=①.（2）从①式可以看出，电阻越大，功率越小.把电阻的最小值R=110代入①式，得到输出功率的最大值P==440（瓦），把电阻的最大值R=220代入①式，则得到输出功率的最小值，P=220（瓦）.∴用电器的输出功率在220瓦

4、到440瓦之间.思考为什么收音机的音量、某些台灯的亮度以及电风扇的转速可以调节？因为电压不变时，输出功率P是电阻R的反比例函数，通过调节电器的电阻可以改变功率，电阻越大，功率越小活动3：探究用反比例函数解决物理问题气球充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内的气压P(kPa)是气球体积V的反比例函数.当气球体积是0.8m3时，气球内的气压为120kPa.（1）写出这一函数表达式；（2）当气体体积为1m3时，气压是多少？（3）当气球内气压大于192kPa时，气球将爆炸.为安全起见，气球体积应小于多

5、少？解：（1）由题意知，因为当V=0.8m3时，p=120kPa.所以nRT=0.8×120=96，即这一函数表达式为.(2)当气体体积为1m3时,p=96kPa.(3)当p=192kPa时，V=0.5m3，因为当气球内气压大于192kPa时，气球将爆炸，因而为安全起见，气球体积应小于0.5m3.课堂小结实际问题反比例函数建立数学模型运用数学知识解决一、