26.2.2实际问题与反比例函数(2)(新人教版精品课件)

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1、26.2.2实际问题与反比例函数(2)课前练习：气球充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内的气压p(kPa)是气球体积V的反比例函数.当气球体积是0.8时，气球内的气压为120kPa.①写出这个函数的表达式.②当气体体积为1时，气压是多少？③当气球内气压大于140kPa时，气球将爆炸.为了安全，气球体积应不小于多少？在物理学中，有很多量之间的变化是反比例函数的关系，因此，我们可以借助于反比例函数的图象和性质解决一些物理学中的问题，这也称为跨学科应用。物理学中的数学知识古希腊科学家阿基米德曾说过：“给我一个支点，我可以把地球撬动。”你

2、认为这可能吗？为什么？阻力×阻力臂=动力×动力臂杠杆定律：阻力臂阻力动力动力臂问题1：几位同学玩撬石头的游戏，已知阻力和阻力臂不变，分别是1200牛顿和0.5米，设动力为Ｆ，动力臂为L．回答下列问题：（１）动力F与动力臂L有怎样的函数关系？（２）小刚、小强、小健、小明分别选取了动力臂为1米、1.5米、2米、3米的撬棍，你能得出他们各自撬动石头至少需要多大的力吗？从上述的运算中我们观察出什么规律？分析：根据动力×动力臂＝阻力×阻力臂解:(1)由已知得Ｆ×L＝1200×0.5变形得：（L>0）解：(2)发现：动力臂越长，用的力越小。即动力臂

3、越长就越省力图象会在第三象限吗?（２）小刚、小强、小健、小明分别选取了动力臂为1米、1.5米、2米、3米的撬棍，你能得出他们各自撬动石头至少需要多大的力吗？（３）假定地球重量的近似值为6×1025牛顿即为阻力），假设阿基米德有500牛顿的力量，阻力臂为2000千米，请你帮助阿基米德设计该用多长动力臂的杠杆才能把地球撬动．给我一个支点我可以把地球撬动．解:(1)由已知得Ｆ×L＝6×1025×2×106=1.2×1032变形得：当F=500时，L=2.4×1029米问题2：在某一电路中，保持电压不变，电流I（安培）和电阻R（欧姆）成反比例，

4、当电阻R=5欧姆时，电流I=2安培。（1）求I与R之间的函数关系式；（2）当电流I=0.5时，求电阻R的值。（3）如果一个用电器电阻为5欧姆，其允许通过的最大电流强度为1安培，那么把这个用电器接在这个封闭电路中会不会被烧坏？解：（1）U=IR=2×5=10V（2）把I=0.5代入，得：R=20问题3：一个用电器的电阻是可调节的,其范围为110～220欧姆.已知电压为220伏,这个用电器的电路图如图所示.U(1)输出功率P与电阻R有怎样的函数关系?(2)用电器输出功率的范围多大?解:(1)根据电学知识,当U=220时,有即输出功率P是电阻

5、R的反比例函数。问题3：一个用电器的电阻是可调节的,其范围为110～220欧姆.已知电压为220伏,这个用电器的电路图如图所示.U(1)输出功率P与电阻R有怎样的函数关系?(2)用电器输出功率的范围多大?解从关系式可以看出,电阻越大则功率越小.把电阻的最大值R=220代入①式,则得到输出功率的最小值因此,用电器的输出功率在220瓦到440瓦之间.把电阻的最小值R=110代入①式,得到输出功率最大值:练习1：蓄电池的电压为定值，使用电源时，电流I（A）和电阻R（Ω）的函数关系如右图：(1)请写出这一函数的表达式,蓄电池的电压是多少？(2)

6、完成下表：(3)如果经此蓄电池为电源的用电器限制电流不超过10A，那么用电器可变电阻应控制在什么范围？R/Ω345678910I/A49练习2：一定质量的二氧化碳气体，其体积V（m3）是密度ρ（kg/m3）的反比例函数，请根据下图中的已知条件求出当密度ρ=1.1kg/m3时，二氧化碳的体积V的值？ρV1985问题4：制作一种产品，需先将材料加热，达到60℃后，再进行操作.该材料加热时，温度y℃与时间x（分钟）成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y℃与时间x（分钟）成反比例关系，如图所示，已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分

7、后温度达到60℃。xy105106050403020152520（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时y与x的函数关系式；（2）根据工艺要求，当材料温度低于15℃时，必须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？练习3：如图，为了预防“非典”，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒。已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)的关系如图所示，现测得药物8min燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6mg。请根据题中所提供的信息，解答下列问题：（1）药物燃烧时，y与x的关系式为；（2）药物燃烧完后，

8、y与x的关系式为；练习3：已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)的关系如图所示，（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时学生方可进入教室，那么从消毒开始，至少