新高考人教版二轮文数练习汇编--同角三角函数的基本关系及诱导公式Word版含解析.doc

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1、新高考人教版二轮文数练习汇编课时规范练A组　基础对点练1．若sinθcosθ＝，则tanθ＋的值是(　　)A．－2　　　　　　　　B．2C．±2D.解析：tanθ＋＝＋＝＝2.答案：B2．若α∈，sinα＝－，则cos(－α)＝(　　)A．－B.C.D．－解析：因为α∈，sinα＝－，所以cosα＝，则cos(－α)＝cosα＝.答案：B3．已知sin(π＋θ)＝－cos(2π－θ)，

2、θ

3、<，则θ等于(　　)A．－B．－C.D.解析：∵sin(π＋θ)＝－cos(2π－θ)，∴－sinθ＝－cosθ，∴tanθ＝.∵

4、θ

5、<

6、，∴θ＝.答案：D4．sin(－600°)的值为(　　)A.B.C．1D.解析：sin(－600°)＝sin(－720°＋120°)＝sin120°＝.答案：A5．已知sin＝，那么cosα＝(　　)A．－B．－C.D.解析：∵sin＝sin＝cosα，∴cosα＝.故选C.答案：C6．(2018·漳州模拟)已知sin＝，则cos(π－2α)＝(　　)A.B．－C.D．－解析：∵sin＝cosα＝，∴cos(π－2α)＝－cos2α＝1－2cos2α＝1－2×2＝.答案：A7．已知sinα－cosα＝，α∈(0，π)，则sin

7、2α＝(　　)A．－1B．－C.D．1解析：∵sinα－cosα＝，∴(sinα－cosα)2＝1－2sinαcosα＝2，∴2sinα·cosα＝－1，∴sin2α＝－1.故选A.答案：A8．设a＝sin33°，b＝cos55°，c＝tan35°，则(　　)A．a>b>cB．b>c>aC．c>b>aD．c>a>b解析：∵b＝cos55°＝sin35°＞sin33°＝a，∴b＞a.又∵c＝tan35°＝＞sin35°＝cos55°＝b，∴c＞b.∴c＞b＞a.故选C.答案：C9．已知2tanα·sinα＝3，－<α<0，则si

8、nα＝(　　)A.B．－C.D．－解析：因为2tanα·sinα＝3，所以＝3，所以2sin2α＝3cosα，即2－2cos2α＝3cosα，所以cosα＝或cosα＝－2(舍去)，又－<α<0，所以sinα＝－.答案：B10．若＝，则tanθ＝(　　)A．1B．－1C．3D．－3解析：原式可化为＝，分子、分母同除以cosθ得＝，求得tanθ＝－3，故选D.答案：D11．已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω＞0)图象的两条相邻的对称轴的距离为.若角φ的终边经过点P(1，－2)，则f等于(　　)A.B.C．－D．－解析：由题

9、意知sinφ＝＝－，＝，所以ω＝3，则f＝sin(7π＋φ)＝－sinφ＝.答案：A12．已知函数f(x)＝asin(πx＋α)＋bcos(πx＋β)，且f(4)＝3，则f(2017)的值为(　　)A．－1B．1C．3D．－3解析：∵f(4)＝asin(4π＋α)＋bcos(4π＋β)＝asinα＋bcosβ＝3，∴f(2017)＝asin(2017π＋α)＋bcos(2017π＋β)＝asin(π＋α)＋bcos(π＋β)＝－asinα－bcosβ＝－(asinα＋bcosβ)＝－3.答案：D13．已知α∈，sinα＝，则t

10、anα＝__________.解析：∵α∈，sinα＝，∴cosα＝－＝－，∴tanα＝＝－.答案：－14．化简：·sin·cos＝__________.解析：·sin·cos＝·(－cosα)·(－sinα)＝－cos2α.答案：－cos2α15．若角θ满足＝3，则tanθ的值为__________．解析：由＝3，得＝3，等式左边分子分母同时除以cosθ，得＝3，解得tanθ＝1.答案：1B组　能力提升练1．已知tan(α－π)＝，且α∈，则sin＝(　　)A.B．－C.D．－解析：由tan(α－π)＝得tanα＝.又因为α

11、∈，所以α为第三象限的角，由可得，sinα＝－，cosα＝－.所以sin＝cosα＝－.答案：B2．(2018·江西赣中南五校联考)已知倾斜角为α的直线l与直线x＋2y－3＝0垂直，则cos的值为(　　)A.B．－C．2D．－解析：由题意可得tanα＝2，所以cos＝－sin2α＝－＝－＝－.故选B.答案：B3．(2018·长沙模拟)若sinθ，cosθ是方程4x2＋2mx＋m＝0的两根，则m的值为(　　)A．1＋B．1－C．1±D．－1－解析：由题意知，sinθ＋cosθ＝－，sinθ·cosθ＝.∵(sinθ＋cosθ)2

12、＝1＋2sinθcosθ，∴＝1＋，解得m＝1±，又Δ＝4m2－16m≥0，∴m≤0或m≥4，∴m＝1－.答案：B4．已知tanθ＝2，则sin2θ＋sinθcosθ－2cos2θ＝(　　)A．－B.C．－D.解析：sin2θ＋sinθcosθ－2cos2θ＝＝，把tanθ＝