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《2020版广西高考人教版数学(文)一轮复习考点规范练：18 同角三角函数的基本关系及诱导公式 Word版含解析.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、考点规范练18同角三角函数的基本关系及诱导公式考点规范练B册第11页一、基础巩固1.已知sin(θ+π)<0,cos(θ-π)>0,则下列不等关系中必定成立的是()A.sinθ<0,cosθ>0B.sinθ>0,cosθ<0C.sinθ>0,cosθ>0D.sinθ<0,cosθ<0答案B解析∵sin(θ+π)<0,∴-sinθ<0,即sinθ>0.∵cos(θ-π)>0,∴-cosθ>0,即cosθ<0.故选B.=0,则tanx等于()2.若cos(3π-x)-3cosA.-B.-2C.D.答案D=0,解析∵cos(3π-x)-3cos∴-cosx+3sinx=0,∴tanx=,故选D
2、.3.已知tan(α-π)=,且α∈,则sin=()A.B.-C.D.-答案B解析∵tan(α-π)=,∴tanα=.,∴α为第三象限角.又α∈=cosα=-∴sin.-tan4.sin+cos-=()A.0B.C.1D.-答案A+cos--tan=sin解析原式=sin+cos-tan-1=0.-5.已知=-5,则tanα的值为()A.-2B.2C.D.-答案D解析由题意可知cosα≠0,--∴=-5,解得tanα=-.,则sinαcosα等于()6.已知sin(π-α)=-2sinA.B.-C.或-D.-答案B,解析∵sin(π-α)=-2sin∴sinα=-2cosα,∴tanα=
3、-2.=-,故选B.∴sinα·cosα=,且-π<α<-,则cos7.已知cos-等于()A.B.-C.D.-答案D=sin-解析∵cos,又-π<α<-,∴-α<.∴cos-=---=-.8.若α∈(0,π),sin(π-α)+cosα=,则sinα-cosα的值为()A.B.-C.D.-答案C解析由诱导公式得sin(π-α)+cosα=sinα+cosα=,平方得(sinα+cosα)2=1+2sinαcosα=,则2sinαcosα=-<0,所以(sinα-cosα)2=1-2sinαcosα=,又因为α∈(0,π),所以sinα-cosα>0,所以sinα-cosα=.9.已知
4、α∈,sinα=,则tanα=.答案-解析∵α∈,∴cosα=--=-.∴tanα==-.10.若f(cosx)=cos2x,则f(sin15°)=.答案-解析f(sin15°)=f(cos75°)=cos150°=cos(180°-30°)=-cos30°=-.11.已知α为第二象限角,则cosα+sinα=.答案0解析原式=cosα+sinα=cosα+sinα.因为α是第二象限角,所以sinα>0,cosα<0,所以cosα+sinα=-1+1=0,即原式等于0.---12.已知k∈Z,则的值为.答案-1解析当k=2n(n∈Z)时,---原式=-----==-1.-当k=2n+1(
5、n∈Z)时,---原式=-==-1.-综上,原式=-1.二、能力提升13.已知sin(π-α)=log,且α∈-,则tan(2π-α)的值为()8A.-B.C.±D.答案B解析sin(π-α)=sinα=log=-.8,所以cosα=-又因为α∈-,所以tan(2π-α)=tan(-α)=-tanα=-.14.已知2tanα·sinα=3,-<α<0,则sinα等于()A.B.-C.D.-答案B解析∵2tanα·sinα=3,∴=3,即2cos2α+3cosα-2=0.又-<α<0,∴cosα=(cosα=-2舍去),∴sinα=-.15.已知角α和β的终边关于直线y=x对称,且β=-,
6、则sinα等于()A.-B.C.-D.答案D解析终边在直线y=x上的角为kπ+(k∈Z),因为角α和β的终边关于直线y=x对称,所以α+β=2kπ+(k∈Z).又β=-,所以α=2kπ+(k∈Z),即得sinα=.16.(2018山东日照期中联考)已知sin,则sin-+cos-的值为()A.0B.C.D.-答案C解析因为sin,所以sin-+cos-+cos=sin--=2×=2sin.故选C.+btan(a,b为常数,x∈R).若f(1)=1,则不等式f(31)>log17.已知函数f(x)=asinx的解集2为.答案(0,2)+btan解析由f(31)=asin=asin+btan
7、=f(1)=1,则f(31)>logx,即1>logx,解得0
