二次根式的化简.ppt

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1、5.1.2二次根式的化简温故知新引入新课同学们，来个热身活动吧！2663.二次根式的化简动脑筋计算下列各式，观察计算结果，你发现了什么？自主学习一般地,当a≥0,b≥0时,由于所以(a≥0,b≥0)(a≥0,b≥0,c≥0)积的算术平方根的性质积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积自主学习想一想，下列等式成立吗？为什么？（)（)（)不成立不成立不成立(a≥0,b≥0)自主学习例1：化简下列二次根式解:平方因子200=102×254=32×6合作探究（3）化简解：直接把根号下的每一个平方因子去掉平方号以后移到根号外面(a≥0,b≥0)找出根号下的平方因子用积的算

2、术平方根的性质把根号下的平方因子和非平方因子分离开来用把根号下的平方因子去掉平方号以后移到根号的外面二次根式要化简根号下是积运算平方因子挑出来去掉平方移外面合作探究我会找：找出下列各被开方数的平方因子例2化简下列二次根式．解化简二次根式时，最后结果要求被开方数不含分母.合作探究从例1、例2可以看出，这些式子的最后结果，具有以下特点：（1）被开方数中不含开得尽方的因数（或因式）；（2）被开方数不含分母.在二次根式的运算中，一般要把最后结果化为最简二次根式.我们把满足上述两个条件的二次根式，叫作最简二次根式.结论设a≥0,b≥o,化简下列二次根式：解：积的算术平方根的特

3、点是：根号下的被开方数是积的形式，如果是多项式的形式，要利用因式分解的方法化成积的形式然后再进行化简。拓展提升1、化简下列二次根式（直接写出答案）练一练当堂检测练一练2、化简下列二次根式当堂检测3、下列是最简二次根式的是（）练一练当堂检测4、设a≥0,b≥0,化简下列二次根式练一练当堂检测4、（选做）设a≥0,b≥0,化简下列二次根式练一练巩固练习这节课你学会了什么呢？你最大的收获是什么呢？总结归纳不管数学的任一分支是多么抽象，总有一天会应用在这个实际世界上。——罗巴切夫斯基