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1、1.2数轴、相反数与绝对值第1章有理数优翼课件导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优七年级数学上（XJ）教学课件1.2.3绝对值学习目标1.理解绝对值的概念及其性质；（难点、重点）2.会求一个有理数的绝对值，知道一个数的绝对值，会求这个数.（难点）大象距原点多远?两只小狗分别距原点多远?01234-1-2-3导入新课观察与思考甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正.两辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶10km到达A处，记作km，乙车向西行驶10km到达B处，记做km.以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出A、B的位置，则A、B两
2、点与原点距离分别是多少？它们的实际意义是什么？+10-10讲授新课绝对值的概念及求法一合作探究－10100OBA06-1-2-3-4-5-612345│－５│＝５│４│＝４4到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记做
3、4
4、=4-5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记做
5、-5
6、=5一个数的绝对值等于数轴上表示这个点的数与原点的距离，数a的绝对值记做
7、a
8、.0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记做
9、0
10、=0概念归纳正数的绝对值是它本身.结论负数的绝对值是它的相反数.0的绝对值是0.互为相反数的两个数的绝对值相等.典例精析例1求下列各数的绝对值.12，-7.5，0
11、.解：
12、12
13、=12；
14、
15、=；
16、-7.5
17、=7.5；
18、0
19、=0.正数的绝对值等于它本身负数的绝对值等于它的相反数0的绝对值是0绝对值的性质及应用二
20、5
21、=5
22、-5
23、=5
24、3
25、=3
26、-3
27、=3
28、4.5
29、=4.5
30、-4.5
31、=4.5
32、0
33、=0…..看一看观察这些数，它们有什么共同点？一般地，如果a表示一个数，则（1）当a是正数时，
34、a
35、=；（2）当a是负数时，
36、a
37、=；（3）当a=0时，
38、a
39、=.a-a0即
40、a
41、是指a与-a中非负数的那一个.任意数的绝对值都大于或等于0.也就是说绝对值一定是一个非负数.结论典例精析例2若
42、a
43、=8.7,求a.解：因为绝对值等于8.7的有理
44、数有8.7和-8.7两个，所以a=8.7或a=-8.7.例3已知
45、x－2
46、＋
47、y－1
48、＝0，求x和y的值．[解析]
49、x－2
50、，
51、y－1
52、都是非负数，两个非负数的和为0，则每一个非负数都要等于0，于是可分别求出x，y的值．解：∵
53、x－2
54、≥0，
55、y－1
56、≥0，
57、x－2
58、＋
59、y－1
60、＝0，∴
61、x－2
62、＝0，
63、y－1
64、＝0，即x－2＝0，y－1＝0，∴x＝2，y＝1.相反数、绝对值的联系是什么？互为相反数的两个数的绝对值相等.绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数.
65、-5
66、=5
67、+5
68、=5互为相反数，符号相反绝对值相等反思例4例4某汽车配件厂生产一批圆形的橡胶垫，从中抽取6
69、件进行检验，比标准直径长的毫米数记做正数，比标准直径短的毫米数记做负数，检查记录如下：123456-0.5-0.3-0.100.10.2(1)找出哪三个零件的质量相对好一些，说说怎样用学过的绝对值的知识来说明这些零件的质量的好坏？(2)若规定与标准直径相差不大与0.2毫米的产品为合格产品，则6件产品中有几件不合格产品？注意：与标准尺寸比较，绝对值小的质量就好．解：(1)第3件、第4件、第5件的质量相对来讲好一些．比较记录数字的绝对值，绝对值越小越接近标准尺寸，所以绝对值较小的相对来讲好一些．(2)有2件产品不合格．2.点A为数轴上表示-2的动点，当点A沿数轴移动4个单
70、位长度到点B时，点B所表示的实数为（）.A.2B.-6C.2或-6D.不同于以上答案C解析：利用数轴，可以直观地看到问题的答案.1.求下列各数的绝对值：3，3.14，，-2.8.解：06-1-2-3-4-5-612345A向右移动4个单位，B点为2.向左移动4个单位，B点为-6.当堂练习
71、3
72、=3；
73、3.14
74、=3.14；
75、-2.8
76、=2.8；3.如图，数轴上的点A所表示的是有理数a，则点A到原点的距离是.解析：由数组可以看出，点A到原点的距离为a，因为a小于0，由绝对值的意义可知，点A到原点的距离为-a.a0A-a4.判断并改错：（1）一个数的绝对值等于本身,则这个
77、数一定是正数；()（2）一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是负数；()（3）如果两个数的绝对值相等,那么这两个数一定相等；()（4）如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值一定不等；()（5）有理数的绝对值一定是非负数.()5.足球比赛中对所用的足球有严格的规定，下面是5个足球的质量检测结果（用正数表示超过规定质量的克数，用负数表示不足规定质量的克数）答：记为-8的足球质量好一些.因为│－20│=20，│+10│=10，│+12│=12，│－8│=8，│－11│=11所以│－8│＜│+10│＜│－11│＜│+12│＜│－20│也就是说记为-8的足
