数学人教版九年级上册中心对称图形.2.2中心对称图形.ppt

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1、23.2.2中心对称图形——第二南开学校刘程1、中心对称的定义：把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形的对应点叫做关于中心的对称点2、中心对称的性质：①关于中心对称的两个图形是全等形②关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分③关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或者在同一直线上）且相等3、轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形一、知识回顾怎样判别两个图形关于某一点成中心对称呢？如果两个图形的对应点连成的线段

2、都经过某一点，并且被该点平分，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称。对称中心平分连结两个对称点的线段.归纳：在成中心对称的两个图形中,连接对称点的线段都经过对称中心,并且被对称中心平分（性质）.反过来,如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形一定关于这一点成中心对称（判定）.方法1（定义）：将其中一个图形绕某一点旋转180度，如果能够与另一个完全重合，那么它们关于这一点中心对称。方法2（判定定理）：如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.判别两个图形关于某一点成中心对称的方法o（2

3、）圆（4）正方形（1）线段（3）平行四边形AB二、探索新知将下面的图形绕O点旋转180°，你有什么发现？OOO把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心.ＡＢＣＤO名称中心对称中心对称图形定义把一个图形绕着某一个点旋转180,如果他能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这点对称，这个点叫做对称中心,两个图形关于点对称也称中心对称，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点如果一个图形绕着一个点旋转180后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心性质①

4、两个图形完全重合；②对应点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分————-区别①两个图形的关系②对称点在两个图形上①具有某种性质的一个图形②对称点在一个图形上联系若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若把中心对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形。三、比较轴对称图形与中心对称图形：轴对称图形中心对称图形有一条对称轴—直线有一个对称中心—点图形沿轴对折图形绕这个点旋转180O对折部分与另一部分重合旋转后与原图形重合问题：我们平时见过的几何图形中，有哪些是中心对称图形？并指出对称中心.四、探究怎样的正多边形是中心对称图形?例1、如图，四边形ABCD关于点

5、O是中心对称图形，求证：四边形ABCD是平行四边形ABCDO证明：连结AC、BD∵四边形ABCD关于点O是中心对称图形∴点O在AC和BD上，且OA=OC，OB=OD∴四边形ABCD是平行四边形·五、例题ABCDABODCE现在你能很快地找到点E的对应点F吗？FOA__OBOC__OD例2、观察一对对应点与其对称中心有何位置和数量关系？风车归纳：①中心对称图形的每一对对称点连线经过对称中心，且被对称中心平分；②每一对对称线段平行（或在同一直线上）且相等.1.说说它们是中心对称图形吗？2.在①线段、②角、③等腰三角形、④等腰梯形、⑤平行四边形、⑥矩形、⑦菱形、⑧正方形和⑨圆中，是轴对

6、称图形的有______________,是中心对称图形的有____________,既是轴对称图形又是中心对称图形的有____________.①⑤⑥⑦⑧⑨①②③④⑥⑦⑧⑨①⑥⑦⑧⑨六、应用练习3.在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ4.已知：下列命题中真命题的个数是（）.①关于中心对称的两个图形一定不全等②关于中心对称的两个图形是全等形③两个全等的图形一定关于中心对称A、0B、1C、2D、3B5.按要求画一个图形，所画图形中同时要有一个正方形和一个圆，并且这个图形既是轴对称图形又是中心对称图形.6.如图，在平行

7、四边形ABCD中，AC与BD交于点O，过点O的两条直线，分别交各边于点E、H、F、G，则A、E、D、G关于O的对称点分别、、、.DGFABHECOHFBC通过今天的学习1、什么样的一个图形是中心对称图形？2、中心对称图形与轴对称图形有什么区别与联系？小结：课后作业：1、书上练习2、阳光课堂