数学人教版七年级上册余角、补角的概念和性质.ppt

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1、观赏意大利名胜比萨斜塔121和2有什么数量关系？211和2有什么数量关系？343和4有什么数量关系？43和4有什么数量关系？3余角与补角余角与补角授课人：刘振东学习目标：(1)认识一个角的余角和补角,并会求一个角的余角和补角.(2)掌握余角和补角的性质，并能用它解决相关问题.(3)通过余角、补角性质的推导和应用，初步掌握图形语言与符号语言之间的相互转化.学习重点：互余、互补的概念及其性质.12，就说这两个角34互为余角如果两个角的和为。互余的角是否一定是锐角？想一想互余的两个角一定都是锐角。我要注意…

2、…图中给出的各角，那些互为余角？10o25o65o80o44o46o考考你:2134，就说这两个角互为补角如果两个角的和为。想一想一个角的补角是否一定是钝角？图中给出的各角，那些互为补角？10o30o60o80o100o120o150o170o考考你:帮∠α找朋友：∠α∠α的余角∠α的补角5°32°45°77°62°23′27°37′117°37′85°175°58°148°45°135°103°13°x90°x180°x同一个锐角的补角比它的余角大90°互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位置无关

3、。例题：1、一个角的补角是它的余角的4倍，求这个角的余角是多少度？解：设这个角的度数为，则依题意得答：这个角的余角的度数为另解：设这个角的余角的度数为，则它的补角可设为答：这个角的余角的度数为BAOC2、如图两堵墙围一个角，但人不能进入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？动动脑练一练ABO1123CBOAD2和3都是1的余角，它们有什么关系？同角的余角相等探究:余角和补角的性质如图∠1与∠2互余，∠３与∠４互余，如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？1234余角性质：等角的余角相等例1如图∠1

4、与∠2互补，∠３与∠４互补，如果∠1＝∠３,那么∠2与∠４相等吗？1243补角性质：等角的补角相等例2（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？说明它们相等的原因。（1）图中有哪几对互余的角？∠A与∠B互余∠A与∠2互余∠1与∠B互余∠1与∠2互余∠B=∠2∠A=∠1BADC12（同角的余角相等）（同角的余角相等）认真观察下面的图形，回答下列问题：如图,已知∠AOB=90°，∠AOC=∠BOD，则与∠AOC互余的角为_____________.如图∠AOC=∠BOC=∠DOE=90°，则图中与∠3互余

5、的角是_________,图中与∠4互余的角是_________,图中有与∠3互补的角吗?_________.∠2,∠4∠3,∠1∠BOD想一想互余互补两角间的数量关系对应图形性质同角或等角的余角相等同角或等角的补角相等小结互余、互补是两角之间的数量关系，只与他们的度数和有关，与位置无关。1互余、互补概念中的角是成对出现的。2只有锐角才有余角。4注意点角的余角是，补角是同一个锐角的补角比余角大35同角的余角（补角）相等；等角的余角（补角）相等。再见!作业：1、课本第114页：9、11、12题。2、《课

6、时通》第74页：课时一。BAFECO已知，点A,O,B在同一直线上，OE,OF分别为∠AOC和∠BOC的角平分线，找图中互余和互补的角。动动脑测一测