初等数学研究题库.docx

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1、选择题一、函数与方程1、(浙江卷，第3题)已知x,y为正实数，贝IJ()A、2lgx+lgy=2,gx+2lg>?E、2堆=2lgx•2lgyC、2lgx,gy=2IgA+2lgyD、2，s(xy)=2,gx•2,gy2、（浙江卷，第4题）已知函数/（x）=/cos（qx+0）（/>O,0>O0w7?）,则“/（兀）7T是奇断数”是“卩―”的2A、充分不必要条件C、充分必要条件B、D、必要不充分条件既不充分也不必要条件3、（浙江卷，第8题）已知e为自然对数的底数，设函数/(x)=e—l)(x—l)*伙=1,2),则A、当k二］时

2、/（x）在x=l出取得极小值B、当k=l时，/（兀）在x=l出取得极大值C、当k=2吋，/（x）在x=l出収得极小值D、当k=2吋，/（x）在x=l出収得极大值4、（广东卷，第2题）定义域为R的四个函^Ly=xy=2y=x12最大值时，兰+丄-兰的最大值为（）xyz+1,^=2sinx中,奇函数的个数是（）A^4B、3C、2D、15、（山东卷,第3题）已知函数/（x）为奇函数,且当兀>0时,/（x）=x2+-,则X/(-D=A.~2B.0C.1D.26、（山东卷,第5题）将函数尸sin（2x+0）的图象沿x轴向左平移兰个单

3、位后,8得到一个偶函数图象，则°的一个可能取值为C.07、（山东卷，第12题）设止实数兀j,z满足x2-3Ay+4r-z=0o则当竺取得….Z9A.0B.1C.-D.348、(湖北卷，第4题)将函数y=^3cosx+sinx(xg7?)的图象向左平移m(m>0)个单位长度后，后得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是()A.—B.-C.-D.—126369、(湖北卷，第7题)一辆汽车在高速公路上行驶，由于遇到紧急情况而刹车,以速度v(t)=7-3t+—(t的单位：s,v的单位：m/s)行驶至停止。在此期间1+/汽车继续行驶的距离(

4、单位：m)是()A.l+251n5B.8+251n—C.4+251n5D.4+501n2310、(湖北卷，第10题)已知g为常数，函数/(x)=x(lnx-ar)两个极值点xl,x2(xl0,/(x2)>-^C./(xl)>0,/(x2)<-l)B./(xl)<0,/(x2)<-

5、D./(xl)<0,/(x2)>-i11、(安徽卷，第4题)=50”是“函数f(x)=(ax-)x在区间(0,+oo)内单调递增”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

6、12、(安徽卷，第6题)己知一元二次不等式/(x)<0的解集为{xx<-^x>^},则/(10v)>0的解集为()A.{兀兀<一1或兀>-lg2}B.(x-1-lg2}D.{xx<-lg2}13、(安徽卷，第8题)函数p=/(x)的图象如图所示，在区间［⑦切上可找到n(n>2)个不同的数西宀，…，兀使得迤=空=则n的取值范围是()C.{3,4,5}D.{2,3}14、(安徽卷，第10题)若函数/(x)=x‘+处2+bx+c有极值点西宀，且/(*])=兀「则关于x的方程3(/(x))2+2”(x)+

7、b=0的不同实根个数是()A.3B.4C.5D.615、(陕西,()第1题)设全集为R,函数/(x)=V1-%2的定义域为M,则CrM为A.[-1,1]B.(-1,1)C・(YO,—l]05、,贝U当x>0时，/[/⑴]表达式的展开式屮常数项为()A.-20B.20C.-15D.1517、(陕西，第10题)设[x]表示不大于x的最大整数，则对任意实数x,y有()A.[~x]=-[x]B.[2x]二2

8、[x]C.[x+y]W[x]+[y]D.[x-y]W[x]-[y]18、(江西，第2题)函数y=VxZ/7(l-x)的定义域为()A.(0,1)B.[0,1)C.(0,1]D.[0,1]219、(江西，第5题)(〒—丄)5展开式中的常数项为()A.80B.-80C.40D.-4020、(江西，第6题)若S产心,S2訂2丄心$3=『/如则s/rS?的X一大小关系为()A.S]

9、圆相交于F,G两点，与三角形ABC两边相交与E,D两点，设弧FG的长为x(0