数学人教版九年级上册一元二次方程复习课（1）.ppt

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1、第二十一章一元二次方程复习(1)人教版九年级上册灵寿县第二初级中学黄志琦一、直接开平方法1、依据：如果x2=p,那么x=2、解题步骤：（1）将一元二次方程常数项移到方程的右边。（2）利用平方根的意义，两边同时开平方。（3）得到形如：x=（4）写出方程的解的一元一次方程。针对一元二次方程形如x2=p或(mx+n)2=p(m、n、p为常数，且p≥0)的形式;二、因式分解法2、理论依据是:如果A×B=O,则A=O或B=O.3、因式分解法解一元二次方程的一般步骤:一移-----方程的右边=0;二分-----方程的左边因式分解;三化-----方程化为两个一元一次方程;四解-----写出方程两个

2、解;1、因式分解的方法有：(1)提公因式法;（2）公式法；（3）十字相乘法。三、配方法配方法解一元二次方程的步骤：①同除二次项系数化为1；②移常数项到右边；③两边加上一次项系数一半的平方；④化直接开平方形式;⑤解方程。即一元二次方程变形(mx+n)2=p(p≥0)的形式四、公式法用公式法解一元二次方程的一般步骤：1、把方程化成一般形式。并写出a，b，c的值。2、求判别式△=b2-4ac的值，并与O比较来判定根的情况（1）当△﹥0，方程有两个不相等的实数（2）当△=0，方程有两个相等的实数根（3）当△＜0，方程没有实数根3、代入求根公式:X=(a≠0,b2-4ac≥0)一元二次方程1、

3、等号两边都是整式ax²+bx+c=0（a0）2、只含有一个未知数3、求知数的最高次数是2本章知识结构图直接开平方法配方法公式法因式分解法降次解一元二次方程根与系数的关系一元二次方程的定义（a≠0,b2-4ac≥0)实际问题与一元二次方程课堂小测1、(2014甘孜)一元二次方程x2+px-2＝0的一个根为2，则p的值为()A.1B.2C.-1D.-22、(2013陕西)一元二次方程x2-3x=0的根是.3、(2015烟台）如果x2-x-1=(x+1)0，那么x的值为（）A.2或-1B.0或1C.2D.-14、(2014自贡)一元二次方程x2-4x+5=0的根的情况是()A.有两个不相

4、等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根5、(2014益阳)一元二次方程x2-2x+m=0总有实数根，则m应满足的条件是()A.m>1B.m=1C.m<1D.m≤16、解方程:(2014自贡)3x(x-2)=2(2-x)一元二次方程是中考数学卷的得分题，一定要抓住分。相信自己一定行！加油！！！