一元二次方程复习课(1).ppt

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1、中考复习一元二次方程1.定义2.解法4.一元二次方程的应用本章知识结构3.根的判别式复习目标：1.理解并掌握一元二次方程的有关概念和解法。2.能根据不同的一元二次方程的特点，选用恰当的方法求解，使解题过程简单合理。3.能运用一元二次方程根的判别式判定方程根的情况。只含有一个未知数,未知数的最高次数是______的___式方程,叫做一元二次方程。一般形式:________________二次整ax2+bx+c=0(a≠0)一元二次方程的概念考点梳理典型例题分析：根据概念中的三个要素可知方程（2）不是整式方程，方程（3）中含x3项，方程（4）含有x、y两个未知数。D下列关于x的方程：其中是

2、一元二次方程的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个例1下列关于x的方程：其中是一元二次方程的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个例1关于x的方程（m+3)x

3、m

4、-1-2x+4=0是一元二次方程，则m=.分析：解决此类问题的关键是抓住未知数项的最高次幂是2次，同时注意二次项系数不为0的限制。解：由题意得：

5、m

6、-1=2且m+3≠0解得m=33例2典型例题一元二次方程的解法因式分解法直接开平方法配方法公式法你能说出每一种解法的特点和解题步骤吗?考点梳理直接开平方法：1.用开平方法的条件是:缺少一次项的一元二次方程，用开平方法比较方便.2.形如:ax2+c=o(即没有一次项).a(x+

7、m)2=k（3x-2）²=49典型例题配方法：用配方法的条件是:适用于任何一个一元二次方程，但是在没有特别要求的情况下，除了形如x2+2kx+c=0用配方法外，一般不用.(即二次项系数为1，一次项系数是偶数。）配方法的一般步骤:一除----把二次项系数化为1(方程的两边同时除以二次项系数a)二移----把常数项移到方程的右边;三配----把方程的左边配成一个完全平方式;四开----利用开平方法求出原方程的两个解.★一除、二移、三配、四开、五解.2x2+8x-6=0公式法：用公式法的条件是:适用于任何一个一元二次方程，先将方程化为一般形式，再求出b2-4ac的值，b2-4ac≥0则方程有

8、实数根，b2-4ac<0则方程无实数根。公式法的一般步骤:1、把方程化成一般形式,并写出a，b，c的值。2、求出b2-4ac的值，将其与0比较。3、当b2-4ac≧0时，代入求根公式解出方程的根X2-3=X因式分解法：用因式分解法的条件是:方程左边能够分解为两个因式的积,而右边等于0的方程.因式分解法的一般步骤:一移-----方程的右边=0;二分-----方程的左边因式分解;三化-----方程化为两个一元一次方程;四解-----写出方程两个解;x(3x+2)=6(3x+2)(1)(3)(4)(2)(５x-４)2-(4-５x)=０巩固练习选用适当方法解下列一元二次方程一元二次方程根的判别

9、式两不相等实根两相等实根无实根一元二次方程一元二次方程根的判别式是:判别式的情况根的情况定理与逆定理两个不相等实根两个相等实根无实根(无解)考点梳理典型例题解：由方程知：a=3,b=2,c=-9b2-4ac=22-4×3×（-9）=112＞0∴原方程有两个不相等的实数根.不解方程，判别方程3x2+2x-9=0根的情况.例1分析：一元二次方程ax2+bx+c=0无实数根b2-4ac<0解：根据题意，得（-4）2-4×2m<0解得m>2∴m的取值范围是m>2.关于x的一元二次方程x2-4x+2m=0无实数根，求m的取值范围.例2典型例题关于x的一元二次方程mx2-4x+2=0有实数根，求m

10、的取值范围.变式训练一元二次方程1.概念2.解法一个未知数，ax²+bx+c=0（a0）直接开平方法配方法公式法因式分解法定义：一般形式：最高次数是2，整式方程课堂小结3.根的判别式1、判断下列方程是不是一元二次方程（1）4x-x²+=0（2）3x²-y-1=0（3）ax²+ｂx+c=0（4）x+=0注意：一元二次方程的三个要素2、已知关于x的方程（m²-1）x²+（m-1）x-2m+1=0，当m时是一元二次方程，当m=时是一元一次方程。是不是不是≠±1-1不是课后巩固练习3.若方程是关于x的一元二次方程，则m的值为。24.三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2-12x+35=

11、0的根，则该三角形的周长为（）A．14B．12C．12或14D．以上都不对5.若关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是()A.k>-1B.k>-1且k≠0C.k<1D.k<1且k≠0BB作业《中考总复习—抢分计划》P29巩固提高1--11