一元二次方程复习课（1）.ppt

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1、一元二次方复习课（1）第二章一元二次方程北师大版数学九年级上册三道堰学校蒲静知识点回顾1.一元二次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。⒉一元二次方程的一般形式：ax²+bx+c=0⒊一元二次方程点的解：一元二次方程左、右两边相等的未知数的值，叫一元二次方程的解，又叫一元二次方程的根。注意：由一元二次方程的定义可知，一元二次方程必须满足以下三个条件：①方程的两边都是关于未知数的整式；②只含有一个未知数；③未知数的最高次数是2⒋一元二次方程ax²+bx+c=0的根的判断式：△=b²-4ac当△____

2、时↔方程有两个不相等的实数根；当△_____时↔方程有两个相等的实数根；当△_____时↔方程没有实数根；当△_____时↔方程有实数根⒌一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）如果ax²+bx+c=0的两个根是x₁,x₂，则x₁+x₂=?,x₁x₂=?解答题例1：若方程是关于x的一元二次方程，求m的值。例2：用适当的方法解下列方程。总结：一元二次方程的解法；直接开方法，如____题；因式分解法，如______题；公式法，如____题；配方法例4：关于x的方程有实数根，求m的取值范围。例3：已知，求的值。想一想练一练你会做了吗？变式练习：若关

3、于x的一元二次方程没有实数解，求的解集（用含a的式子表示）要使一元二次方程有实数根，只需△≥0，但千万别忘了一元二次方程二次项系数不能为零这个隐含条件。另外关于x的方程ax²+bx+c=0与关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0是不同的，前者并未说明a是否为零，后者强调a≠0总结：例5已知：关于x的方程⑴求证：该方程总有实数根⑵当方程有两个实数根且两实数根的平方和等于4时，求k的值。小结【方程是不是一元二次方程】如果说有两个实数根，则该方程一定是一元二次方程【注意】利用根与系数的关系表示下面的式子。一要看方程的形式二要看题目中是否有方程有两

4、个实数根暗示课堂练习：测测&自己家庭作业