数学人教版九年级上册24.4弧长和扇形面积（2）.4 弧长和扇形面积（2） 课件.ppt

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1、请你欣赏----圆锥的侧面展开图24.4弧长和扇形面积（2）旧州镇中学梁泽芬学习目标：1、会计算圆锥的侧面积和表面积2、应用之解决实际问题从生活中来吉林省双龙粮食经销有限公司有20个形状大小相同粮仓，夏天雨季来临，需要在粮仓顶部铺油毡，公司派小王去购买，需要买多大面积的油毡呢？该怎样计算，你能帮帮小王吗？侧面母线由侧面和底面两部分组成圆锥的顶点和底面圆上任意一点的连线段叫圆锥的母线，有———条温故知新（一）圆锥的形成和组成圆锥由直角三角形旋转而成无数连结圆锥的顶点和底面圆心的线段与底面垂直，这条线段叫圆锥的高用过圆锥的高线的平面截圆锥，得到

2、的截面（圆锥的轴截面）是等腰三角形圆锥轴截面上两条母线之间的夹角叫锥角OPABrha锥高h底面圆的半径r和母线a三者之间的关系：h2+r2=a2(∠APB)OP（二）圆锥的有关概念2、设圆锥的母线长为a,底面圆的半径为r,那么这个扇形的弧长等于底面圆的周长为——因此圆锥的侧面积为——————此扇形圆心角为_____________1、圆锥的侧面展开图是个-----------3、圆锥的侧面积与底面积之和称为表面积（或全面积）S锥表=__________________扇形2∏rS锥侧=S扇=∏ra(三)圆锥的侧面展开图S侧+S底=∏ra+∏

3、r2n=360r/a度ahrn°练一练，你学会了吗？1）已知，圆锥的底面半径为10cm高为10cm，则母线长为———，锥角为———,S侧=_______S表=________________其侧面展开图扇形的圆心角为——20cm60°200∏cm2300∏cm2180°2）一个扇形圆心角为120°，半径为12cm，用它做一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为_______4cmahrn°想一想现在你会解决了吗?例：吉林省双龙粮食经销有限公司有20个形状大小相同粮仓，夏天雨季来临，需要在粮仓顶部铺油毡，公司派小王去购买，需要买多大面积的油毡呢

4、？该怎样计算，你能帮帮小王吗？小王测得圆锥形粮仓顶部底面周长为16m,母线长为7m，请你计算至少需买多大面积的油毡？解：S1=1/2×16×7=56(m2)S20=56×20=1120（m2）答：至少需买1120m2的油毡经测算知，油毡的实际用料是粮仓顶部表面积的120%，请你计算实际需要油毡的面积是多少？实际需要：1120×120%=1344m2问题探究如图：小明家有一圆锥形粮堆，其主视图是边长为6m的正△ABC，粮堆母线AC中点P处有一只老鼠在偷吃粮食，此时一只小猫正在B处发现了它，小猫要沿圆锥侧面爬到P处捉老鼠，则小猫所走过的最短路线

5、是多少？ABCP小猫老鼠解：圆锥侧面展开图的扇形圆心角为n=360r/a=360×3/6=180°BP2=32+62=45C为中点，∴∠BAP=90°，在Rt△BAP中∴BP=3　（m）答：小猫所走过的最短路线是3　mABB’6pC3到生活中去学以致用手工制作：童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子，其帽身是圆锥形(如图）PB=12cm，底面半径r=4cm，请你帮玩具厂制作出这样一个模型。APBn=360r/a=360×4/12=120°8∏12cm120°畅谈收获（1）圆锥的侧面展开图是个扇形（2）圆锥的母线长=该扇形的半径（3）圆锥底面圆周

6、长为该扇形的弧长（4）圆锥的侧面积=扇形的面积（5）圆锥的侧面积与底面积之和称为表面积（6）求曲面上的最短路径问题应展成平面图形来解决作业：课后习题，自学课本例题知识回顾