北师大九年级数学下期末综合检测试卷有答案.docx

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1、【专题突破训练】北师大版九年级数学下册期末综合检测试卷学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分，） 1.已知Rt△ABC中，∠C=90∘，∠CAB=α，AC=7，那么BC为（）A.7sinαB.7cosαC.7tanαD.7cotα 2.抛物线y=-2x2+3x+2与y轴的交点坐标为（）A.(2, 2)B.(-2, 2)C.(0, 2)D.(2, 0) 3.如图，⊙O的半径为1，A、B、C是圆周上的三点，∠BAC=36∘，则劣弧BC的长是（

2、）A.15πB.25πC.35πD.45π 4.若∠B为锐角，且sinB>32，那么∠B()A.小于30∘B.大于30∘C.大于45∘且小于60∘D.大于60∘ 5.若将抛物线平移，得到新抛物线y=(x+3)2，则下列平移方法中，正确的是（）A.向左平移3个单位B.向右平移3个单位C.向上平移3个单位D.向下平移3个单位 6.如图，四边形ABCD是圆内接四边形，AB是圆的直径，若∠BAC=20∘，则∠ADC等于（）A.110∘B.100∘C.120∘D.90∘ 7.已知y=-12x2+32x+2的图象如图所示，当-1≤x≤0时，该函数的最大值是（）A.

3、3.125B.4C.2D.0 8.如图，PT是⊙O的切线，T为切点，PBA是割线，交⊙O于A、B两点，与直径CT交于点D，已知CD=2，AD=3，BD=4，那么PB等于（）A.6B.615C.7D.20 9.已知锐角α满足2sin(α+20∘)=1，则锐角α的度数为（）A.10∘B.25∘C.40∘D.45∘ 10.将二次函数y=2x2+4x-5化为y=a(x-h)2+k的形式，结果为（）A.y=(x+1)2-7B.y=2(x+1)2-7C.y=2(x-1)2-7D.y=2(x+1)2-6二、填空题（本题共计10小题，每题3分，共计30分，） 11.设

4、矩形窗户的周长为6m，则窗户面积S(m2)与窗户宽x(m)之间的函数关系式是________． 12.等边△ABC中，AB=4，则△ABC的外接圆半径为________，内切圆半径为________． 13.如图，AC、BC是两个半圆的直径，∠ACP=30∘．若AB=10cm，则PQ的值为________． 14.某商人将进货单价为8元的某种商品按10元销售时，每天可卖出100件．现在他采用提高售价的办法增加利润，已知这种商品销售单价每涨1元，销售量就减少10件，那么他将售价每个定为________元时，才能使每天所赚的利润最大，每天最大利润是____

5、____元． 15.在△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:3，则以B为圆心，以BC为半径的圆与AC的位置关系是________． 16.眼下正值惊蛰时节，春雷始鸣，我市进入雷电多发期，如图是某校在教学楼顶安装的避雷针，根据图中所给的数据，避雷针CD的长约为________ m（结果精确到0.01m）． 17.如图所示，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，且∠EAF=80∘，则图中阴影部分的面积是________． 18.关于x的函数y=(k-2)x2-(2k-1)x+k的图象与x轴有两个交

6、点，则k的取值范围是________． 19.如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=30∘，半径为1cm的⊙P的圆心在直线AB上，且与点O的距离为6cm．如果⊙P以1cm∕s的速度，沿由A向B的方向移动，那么________秒种后⊙P与直线CD相切． 20.已知二次函数y=-x2+2x+m的图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的根为________；不等式-x2+2x+m>0的解集是________；当x________时，y随x的增大而减小．三、解答题（本题共计8小题，共计60分，）21.(6分)如图，BC是⊙O的直径，A是弦

7、BD延长线上一点，切线DE平分AC于E．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若AD:DB=3:2，AC=15，求⊙O的直径． 22.(6分)已知函数y=3x2-6x-24，（1）通过配方，写出其对称轴，顶点坐标；（2）分别求出其与x轴、y轴的交点坐标；（3）画出函数的大致图象，结合图象说明，当x取何值时，y<0？ 23.(8分)一轮船在P处测得灯塔A在正北方向，灯塔B在南偏东24.5∘方向，轮船向正东航行了2400m，到达Q处，测得A位于北偏西49∘方向，B位于南偏西41∘方向．（1）线段BQ与PQ是否相等？请说明理由；（2）求A、B间的距离（参考数据

8、cos41∘=0.75）． 24.(8分)如图，AB为⊙O的直径，C为上半圆上一点，D为下半圆