认识分式方程.ppt

《认识分式方程.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、分式方程-----解分式方程1、找出下列各组分式的最简公分母：与与与与（x+1）(x-1）（a+2）(a-2）6x（x+1）（y-2）（y-2）复习导学：判断下列各式哪个是分式方程．未知数分母中含有的方程叫分式方程复习导学：（√）学习目标：理解解分式方程的一般解法和分式方程可能产生增根的原因;掌握解分式方程验根的方法;体会分式方程到整式方程的转化思想．解决问题：1、如何解分式方程？解分式方程的步骤？2、什么是分式方程的增根?产生增根的原因？3、解分式方程的注意事项？小组讨论解决问题解下列一元一次方程，并叙述解方程的步骤（1）（2）合作探究：思考：分式方程如何来解呢？解分式方程：解

2、分式方程：解：最简公分母为，方程两边同时乘以最简公分母；得：×（×化简得：（此方程是方程）求解此方程得：2x（x-1）2x（x-1）2x（x-1）2x-（x-1）=0整式x=-1要想说明我们计算的是否正确应该进行检验合作探究：怎样进行检验呢？将x=-1代入原方程看是否使方程成立。将x=-1代入分式中看是否使分式有意义。解方程：＝解：方程两边同乘最简公分母，得：解得：检验：将x=5代入原方程，分母x－5=和相应的分式（有或无）意义。因此，x=5不是原方程的解。=，合作探究：（x+5）(x-5）x+5=1000无x=5∴原分式方程无解。思考:怎么会出现这样的情况?“去分母”后分式方程

3、化成了什么方程?在这里，x=5不是原方程的根，因为它使得原分式方程的分母为零，我们称它为原分式方程的。增根产生的原因是：一般地，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为0，因此应如下检验：（1）将整式方程的解代入，如果的值不为0，则整式方程的解是的解；（2）将整式方程的解代入，如果的值为0，则整式方程的解不是的解，此时原分式方程无解。我们在方程两边同乘了一个可能使分母为零的整式。原分式方程最简公分母原分式方程归纳小结：最简公分母最简公分母最简公分母增根注意：增根不是原方程的解，但适合原方程转化后的整式方程解下列分式方程：说说解分式方程的基本步骤x=9无解1、化

4、：即在方程两边都乘以最简公分母。约去分母，化成整式方程。解分式方程的步骤2、解：解这个整式方程。3、检验：把整式方程的根代入最简公分母，看结果是否是零，使最简公分母为零的根，是原方程的增根，必须舍去。4、写：写出结论注意：不要漏乘不含分母项。一化二解三检验四写1.若关于x的方程有增根，求m的值。拓展延伸：方程两边都乘以(x-2),得m+1=-2x+1∵方程有增根∴x=2当x=2时，m=-4解：通过例题的学习和练习的操作,你能谈谈今天有和收获？【小结】解分式方程的一般步骤的框架图：分式方程整式方程a是分式方程的解X=aa不是分式方程的解去分母解整式方程检验目标最简公分母不为０最简公

5、分母为０什么是增根？增根产生的原因？增根不是原方程的解，但适合原方程转化后的整式方程，因为它使原方程的分母为零，所以称为原分式方程的增根。我们在方程两边同乘了一个可能使分母为零的整式。解分式方程的注意事项：1、化成整式方程时要注意不要漏乘无分母项、2、要进行两次验根，一验是否使方程成立、二验是否使分母不为零。1、若分式方程有增根，则增根为2、方程的解为3、解方程4、若关于x的方程有增根，求a的值。当堂检测330a=1x=-5x=1x=-老师寄语：不经历风雨，怎么见彩虹没有人能随随便便成功!