数学人教版九年级上册22.1.2二次函数y=ax2的图象和性质.1.2二次函数y=ax2的图象和性质.ppt

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1、第二十二章二次函数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结九年级数学上（RJ）教学课件22.1.2二次函数y=ax2的图象和性质导入新课复习引入（1）一次函数的图象是.（2）通常用描点法画一个函数的图象有哪些步骤？一条直线列表、描点、连线讲授新课二次函数y=x2的图象和性质一你会用描点法画二次函数y=x2的图象吗?探究归纳24-2-40369xy2.描点：根据表中x,y的数值在坐标平面中描点（x,y）3.连线：如图，再用平滑曲线顺次连接各点，就得到y=x2的图象．x…-3-2-10123…y=x2……1.列表：在y=x2中自变量x可以是任意实数，列表

2、表示几组对应值：9410194二次函数y=x2的图象形如物体抛射时所经过的路线，这条曲线叫做抛物线y=x2，xyO-4-3-2-11234108642-2y=x2这条抛物线关于y轴对称,y轴就是它的对称轴.对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点.观察思考24-2-4O369xyx…-3-2-10123…y=x2…9410149…问题1从二次函数y=x2的图象你发现了什么性质？在对称轴左侧，抛物线从左往右下降；在对称称轴的右侧，抛物线从左往右上升.开口向上；关于y轴对称；顶点坐标是（0，0）；顶点是抛物线上的最低点.二次函数y=ax2的图象和性质

3、二解：分别填表，再画出它们的图象，如图x···－4－3－2－101234·········x···－2－1.5－1－0.500.511.52·········84.520.5084.520.584.520.5084.520.5探究归纳例1在同一直角坐标系中，画出函数的图象．xyO－222464－48问题1从二次函数1.函数的图象的形状都是；二次项系数_______0；开口都；顶点都是__________；对称轴都是_________；顶点都是抛物线的最_________点（填“高”或“低”）；当x<0时y随x的增大而；当x>0时y随x的增大而

4、.2.开口大小与a的绝对值大小有什么关系？当a>0时，a的绝对值越大，开口越小.增大低y轴原点向上大于抛物线减小的图象你发现了什么性质？x···－4－3－2－101234···练一练：在同一直角坐标系中，画出函数y=-x2,的图象．x···－2－1.5－1－0.500.511.52·········－2－4.5－8－2－0.50－8－4.5－0.5xyO－22－2－4－64－4－8······－8－2－0.50－2－4.5－8－4.5－0.5x···－3－2－10123···y=-x2···－9－4－10－1－4－9···问题2从二次函数的图

5、象上得到哪些性质？1.函数的图象的形状都是；二次项系数_______0；开口都；顶点都是__________；对称轴都是_________；顶点都是抛物线的最_________点（填“高”或“低”）；当x<0时y随x的增大而；当x>0时y随x的增大而.2.开口大小与a的绝对值大小有什么关系？当a<0时，a的绝对值越大，开口越小.增大高y轴原点向下小于抛物线减小当堂练习1.函数y=5x2的图象的开口,对称轴,顶点是;在对称轴的左侧，y随x的增大而,在对称轴的右侧,y随x的增大而.2.函数y=－3x2的图象的开口,对称轴,顶点是;在对称轴的左侧,

6、y随x的增大而,在对称轴的右侧,y随x的增大而.向上向下y轴y轴(0,0)(0,0)减小减小增大增大3、如右图，观察函数y=（k-1）x2的图象,则k的取值范围是.xyk>1O4.若抛物线y=ax2（a≠0），过点（-1，2）.（1）则a的值是；（2）对称轴是，开口.（3）顶点坐标是，顶点是抛物线上的最点.(4)若A（x1,y1),B(x2,y2)在这条抛物线上，且x1y＝ax2a>0a<0图象位置开口方向对称性顶点最值增减性开口向上开口向下a的绝对值越大，开口越小关于y轴对称顶点坐标是原点（0

7、，0）顶点是最低点顶点是最高点当X<0时y随x的增大而减小当X>0时y随x的增大而增大当X<0时y随x的增大而增大当X>0时y随x的增大而减小小结yOxyOx1.必做题：①完成配套练习练习二；②完成学练优第2课时A组和B组题目2.选做题：完成学练优第2课时C组题目课后作业拓展练习