数学北师大版九年级下册复习课.ppt

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1、陕西省靖边县第六中学张琴灵活确定平移后二次函数的表达式温故知新1.二次函数表达式的一般形式是什么?y=ax²+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)2.二次函数表达式的顶点式是什么?y=a（x-h）²+k(a≠0).3.若二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)与x轴两交点为(x1,0),(x2,0)则其函数表达式可以表示成什么形式?y=a（x-x1）（x-x2）(a≠0)4.在平面直角坐标系中，将点A（2,4）向右平移5个单位长度，向下平移3个单位长度，点A的对应点B的坐标为(7,1)如图，抛物线C1:y=-x

2、²-2x+3交x轴于A,B两点。将抛物线C1向右平移2个单位后得到抛物线C2，与x轴交于C,D两点。求抛物线C2对应的函数表达式。平移前后二次项系数不变例题赏析方法二：平移关键点利用y=-（x-x1）（x-x2）确定表达式抛物线与x轴的两个交点分别向右平移2个单位-3-113A（-3，0）B（1，0）C（-1，0）D（3，0）c2:y=-（x+1）（x-3）抛物线:c2：y=-x²+2x+3c1:y=-（x+3）（x-1）抛物线:c2：y=-（x-2+3）（x-2-1）抛物线c1:y=-x²-2x+3方法一：平

3、移关键点抛物线C1:y=-x²-2x+3y=-（x+1）²+4抛物线C2:y=-（x-2+1）²+4c2:y=-（x-1）²+4c2:y=-x²+2x+3利用y=-（x-h）²+k确定表达式抛物线的顶点向右平移2个单位c1顶点坐标（-1,4）向右2个平移单位c2顶点坐标（1,4）方法三：利用“一般式”，确定待定系数b,c的值抛物线C1:y=-x²-2x+3设抛物线C2:y=-x²+bx+c，将C(-1，0),D(3，0)分别代入可得，C2：y=-x²+2x+3抛物线C2:y=-（x-2）²-2（x-2）+3抛物

4、线C1:y=-x²-2x+3C2：y=-x²+2x+3结论：对于二次函数的“任意”一种形式函数图像向左平移a（a>0）个单位，则自变量x的值分别加a，若函数图像向右平移a（a>0）个单位，则自变量x的值分别减a即左“加”右“减”巩固提高如图，已知点A（0,4）、B（3,0）都在抛物线y=mx²+2mx+n(m≠0)上，（1）求m和n的值（2）将上述抛物线向右平移，记平移后点A的对应点为点D，点B的对应点为点C。若四边形ABCD是菱形，求平移后的抛物线的表达式。总结提升对于二次函数的“任意”一种形式函数图像向左平

5、移a（a>0）个单位，则自变量x的值分别加a，若函数图像向右平移a（a>0）个单位，则自变量x的值分别减a即左“加”右“减”