数学北师大版九年级下册圆的对称性.2圆的对称性.ppt

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1、3.2（2）圆的对称性圆是轴对称图形,它有无数条对称轴.圆也是中心对称图形,它的对称中心就是圆心.一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度,都能与原来的图形重合.●O实验：将图形1中的扇形AOB绕点O逆时针旋转某个角度，得到图2中的图形，同学们可以通过比较前后两个图形，发现∠AOB与∠A’OB’、AB与AB’、有何关系？目标导学1：圆心角圆心角顶点在圆心的角(如∠AOB).弦心距过圆心作弦的垂线,圆心与垂足之间的距离(如线段OD).DOABBA若∠AOB=∠AOB则AB=ABAB=AB在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等。圆心角,弧,弦,弦心距之间的关系定理在同圆或等圆中,相

2、等的圆心角所对的弧相等所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等.●OAB┓DA′B′D′┏●OAB┓D●O′A′B′D′┏由条件:①∠AOB=∠A′O′B′②AB=A′B′⌒　⌒③AB=A′B′④OD=O′D′可推出ABODCEF在同圆或等圆中两个圆心角两条弧两条弦两条弦的弦心距有一组量相等它们所对应的其余各组量都分别相等已知：如图，AB，CD是⊙O的两条弦，OE，OF为AB、CD的弦心距，根据这节课所学的定理及推论填空：BCAFDEO（2）如果OE=OF，那么，，；⌒⌒（3）如果AB=CD，那么，，；（4）如果AB=CD，那么，，。(1)如果∠AOB=∠COD，那么，，;OE=OFAB=CD

3、AB=CD⌒⌒∠AOB=∠CODAB=CDAB=CD⌒⌒∠AOB=∠CODAB=CDOE=OF∠AOB=∠CODOE=OFAB=CD⌒⌒1.判断下列说法是否正确：(1)相等的圆心角所对的弧相等。（）试一试你的能力×(2)相等的弦所对的圆心角相等。（）×(3)相等的弧所对的弦相等。（）√2.如图，⊙O中，AB=CD，，则ODCAB12试一试你的能力50o你会做吗？3、如图，在⊙O中，AB＝AC，∠B＝70°.求∠C度数.4、如图，AB是直径，BC＝CD＝DE，∠BOC＝40°则∠AOE=。5、已知A、B是⊙O上的两点，∠AOB=120°，C是弧AB的中点，试确定四边形OACB的形状，并说明

4、理由。120°OPABCD6：如图，P是⊙O外一点，射线PAB，PCD分别交⊙O于A、B和C、D，已知AB=CD，求证：PO平分∠BPDFE7.已知：如图，在⊙O中，C、D是直径AB上的点,且AC=BD,MC⊥AB，ND⊥AB,M、N在⊙O上。求证：AM=BNOCBAMDN在同圆或等圆中,如果①两个圆心角,②两条弧,③两条弦,④两条弦心距中,有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.1、下列命题中，正确的是A.长度相等的弧是等弧B.优弧大于劣弧C.直径是圆中最长的弦D.同圆或等圆中的弦一定相等2、在⊙O上有顺次三点A、B、C，若AB=BC=CA，则△ABC是三角形。3、在⊙O中

5、，圆心角∠AOB=90°，点O到弦AB的距离为4，那么⊙O的直径长为。4、在半径为2的⊙O中，有长为的弦AB，则此弦所对的圆心角∠AOB为。5、在⊙O中，点C存在AB上，若AB=2AC，则AB2AC。•ABCDMNO6.如图M、N为AB、CD的中点,且AB=CD.求证：∠AMN＝∠CNMAEBCFDO在同圆或等圆中,如果①两个圆心角,②两条弧,③两条弦,④两条弦心距中,有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.小结