圆的对称性.2圆的对称性.ppt

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1、城西二中王绒绒3.2圆的对称性1.掌握圆的轴对称性和中心对称性2.掌握圆心角的概念.3.掌握在同圆或等圆中，圆心角、弦、弧中有一个量相等就可以推出其他的两个量对应相等，以及它们在解题中的应用.圆的对称性及特性圆是轴对称图形,圆的对称轴是任意一条经过圆心的直线,它有无数条对称轴.想一想1圆也是中心对称图形,它的对称中心就是圆心.用旋转的方法可以得到:一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度,都能与原来的图形重合.这是圆特有的一个性质:圆的旋转不变性●O圆心角如图,在⊙O中,分别作相等的圆心角∠AOB和∠A′O'B',

2、将其中的一个旋转一个角度,使得OA和O′A′重合.你能发现那些等量关系?说一说你的理由.●OABA′B′●O●OABABA′B′圆心角,弧,弦之间的关系定理如图,如果在两个等圆⊙O和⊙O′中,分别作相等的圆心角和∠AOB和∠A′O′B′,固定圆心,将其中的一个旋转一个角度,使得OA和O′A′重合.想一想3●OA′B′●O′AB你又能发现那些等量关系?说一说你的理由.●OA′B′●O′ABABABABABABAB圆心角,弧,弦之间的关系定理在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等.议一议4●OAB

3、A′B′●OABD●O′A′B′由条件:①∠AOB=∠A′O′B′②AB=A′B′⌒⌒③AB=A′B′可推出在同圆或等圆中,如果轮换下面条件:①两个圆心角,②两条弧,③两条弦,你能得出什么结论?与同伴交流你的想法和理由.●OABA′B′●OABD●O′A′B′③AB=A′B′可推出猜一猜5如由条件:②AB=A′B′⌒⌒①∠AOB=∠A′O′B′推论在同圆或等圆中,如果①两个圆心角,②两条弧,③两条弦中,有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.猜一猜6●OABA′B′●OAB●O′A′B′如由条件:

4、②AB=A′B′⌒⌒③AB=A′B′可推出①∠AOB=∠A′O′B′圆的对称性圆的轴对称性（圆是轴对称图形）对称轴是过圆心的直线圆的中心对称性（圆是中心对称图形）圆心角、弧、弦之间的关系证明圆弧相等：（1）定义（2）圆心角、弧、弦之间的关系证明线段相等：（1）利用原来的证角相等，三角形全等等方法（2）圆心角、弧、弦之间的关系证明：∴AB=AC，又∠ACB=60°，∴△ABC是等边三角形，AB=BC=CA.∴∠AOB＝∠BOC＝∠AOC.·ABCO∵如图，在⊙O中，,∠ACB=60°，求证：∠AOB=∠BOC=

5、∠AOC.△ABC是等腰三角形.2.如图，AB是⊙O的直径，∠COD=35°，求∠AOE的度数．·AOBCDE【解析】∵，化心动为行动1.已知A,B是⊙O上的两点,∠AOB=1200,C是的中点,试确定四边形OACB的形状,并说明理由.2.习题3.2作业⌒AB成功：A=x+y+z。A代表成功，x代表艰苦的劳动，y代表正确的方法，z代表少说空话.——爱因斯坦