资源描述：
《2014届高考数学(文)一轮复习课件(鲁闽皖专用)： 直线、平面平行的判定及其性质(新人教A版).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第四节直线、平面平行的判定及其性质三年11考高考指数:★★★1.以立体几何的定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行的有关性质和判定定理.2.能运用公理、定理和已获得的结论证明一些有关空间图形的平行关系的简单命题.1.对线线平行、线面平行和面面平行的考查是高考的热点；2.平行关系的判断多以选择题和填空题的形式出现，考查对与平行有关的概念、公理、定理、性质、结论的理解和运用，题目难度较小；3.平行关系的证明及运用，多以解答题的形式出现，主要考查有关定理、性质的运用及各种平行关系的相互转化，题目有一定的综合性，常与垂直、异面直线所
2、成角(或线面角)、几何体体积的求法结合在一起考查，属低中档题.1.直线与平面平行(1)判定定理文字语言图形语言符号语言判定定理平面外一条直线与_________的一条直线平行，则该直线与此平面平行∵______,______,______,∴______.laα此平面内l∥aa⊂αl⊄αl∥α（线线平行⇒线面平行）．(2)性质定理文字语言图形语言符号语言性质定理一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的_____与该直线平行∵______,______,_________,∴l∥b.l∥αl⊂βα∩β=bbαβl（简记为“
3、线面平行⇒线线平行”）．交线【即时应用】(1)已知直线a,b和平面α，判断下列命题的正确性(请在括号中填写“×”或“√”)①若a∥b,a⊂α,则b∥α()②若a∥b,a∥α,则b∥α()③若a∥α,b∥α,则a∥b()(2)如图，在空间四边形ABCD中，M∈AB,N∈AD,且则直线MN与平面BDC的位置关系是____________.【解析】(1)①中直线b在α内时不成立；②b可能在α内；③a,b可以平行、相交或异面.(2)由得MN∥BD，又MN平面BDC，BD⊂平面BDC，所以MN∥平面BDC．答案：(1)①×②×③×(2)平行2.
4、平面与平面平行(1)判定定理文字语言图形语言符号语言判定定理一个平面内的两条_________与另一个平面平行，则这两个平面平行∵______,_______,_______,______________,∴α∥β.相交直线（简记为“线面平行⇒面面平行”）．a∥βb∥βa∩b=Pa⊂α,b⊂αβαaPb(2)性质定理文字语言图形语言符号语言性质定理如果两个平行平面同时和第三个平面_____，那么它们的______平行．∵______,_________,_________,∴.相交交线α∥βα∩γ=aβ∩γ=bβαabγa∥b【即时应用
5、】(1)思考：①能否由线线平行推证面面平行？②如果一个平面内有无数条直线平行于另一个平面，则这两个平面一定平行吗？提示：①可以，只需一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条相交直线，则两平面平行．②不一定平行．如果这无数条直线互相平行，则这两个平面就可能相交．(2)已知两平面α与β平行，a⊂α，判断下列命题的正确性(请在括号中填写“×”或“√”).①a与β内的任何一条直线都不垂直()②a与β无公共点()【解析】①中，a可以与β内的直线垂直，故不正确；由α∥β,a⊂α可得a∥β，故②正确.答案：①×②√(3)设α,β是两个不重
6、合的平面，a,b是两条不同的直线，给出下列条件：①α,β都平行于直线a,b；②a,b是α内两条直线，且a∥β,b∥β；③若a,b相交，且都在α,β外，a∥α,a∥β，b∥α,b∥β．其中可判定α∥β的条件的序号为___________.【解析】①、②中的平面可能平行、相交，故不正确；③因为a、b相交，可设其确定的平面为γ，根据a∥α，b∥α，可得γ∥α，同理可得γ∥β，因此α∥β，故③正确．答案：③线面平行的判定及性质【方法点睛】1.判定线面平行的方法(1)利用定义：判定直线与平面没有公共点(一般结合反证法进行)；(2)利用线面平行的判
7、定定理；(3)利用面面平行的性质，即两平面平行，则其中一平面内的直线平行于另一平面．2.线面平行的性质(1)直线与平面平行，则该直线与平面无公共点.(2)由线面平行可得线线平行.【提醒】利用线面平行的性质和判定定理时，适当添加辅助线(或面)是解题的常用方法．【例1】(1)若一条直线和两个相交平面都平行，则这条直线和它们的交线的位置关系是________.(2)如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，点N在BD上，点M在B1C上，并且CM=DN．求证：MN∥平面AA1B1B．【解题指南】(1)把文字叙述转化为符号叙述.然后利用线面平行
8、的性质，把线面平行转化为线线平行.(2)“线线平行”、“线面平行”、“面面平行”是可以互相转化的．本题可以采用任何一种转化方式．【规范解答】(1)已知a∥α，a∥β，α∩β=l，设过a的平面γ∩α=m,∵a
