数学北师大版九年级下册切线的性质和判断.ppt

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1、广州市五羊中学陈思远切线的性质与判定如图1，等腰△OAB中，OA=OB，AB=10（1）⊙O与AB相切于C点，则AC=；（2）若C点是AB的中点，⊙O经过C点，则⊙O和AB的位置关系是.图1以题点知，回顾应用5相切切线的性质切线的判定典例分析，学习共享如图2，在△ABC中，CA=CB，AB的中点为点D，当⊙D恰与CA相切于E点，求证：BC也是⊙D的切线。图2证明：连接OE,作DF⊥CB于F∵CA=CB，D是AB的中点∴∠A=∠B，AD=BD∵CA与⊙D相切于E，OF⊥CB∴OE⊥CA∴∠DEA=∠DFB∴△AED≌△BFD∴OE=OF∵OE是⊙D半径∴OF也是⊙D半径∴BC是⊙D的切线F典

2、例分析，学习共享技能训练，提高有效1、如图3，A、B在⊙O上，AC是⊙O的切线，∠B=70°，∠OAB=°，∠BAC=。2、如图4，PA、PB分别与⊙O切于A、B点，若PA=10，∠APO=25°,则PB=，∠APB=°7010图32050图4技能训练，提高有效3、如图5，AB是⊙O的直径，AB=AC，（1）若AC是⊙O的切线，则∠C=______．（2）若∠B=45°，则AC与⊙O的位置关系是。相切45°图5技能训练，提高有效4、如图6，AB与⊙O相切于A点，AB=4，BO=5，则⊙O的半径为。5、如图7，两个同心圆的半径分别为3cm和5cm，弦AB与小圆相切于点C，则AB的长为（　　）

3、A．4cmB．5cmC．6cmD．8cmD3图6图76、如图8，已知O为∠BAC平分线上一点，OD⊥AB于D,以O为圆心，OD为半径作⊙O.求证：⊙O与AC相切.证明：过O作OE⊥AC于E∵OA平分∠BAC，OD⊥AB∴OD=OE∵OD为⊙O半径∴OE是⊙O半径∴⊙O与AC相切图8技能训练，提高有效E火眼金睛，找出共性轴对称性火眼金睛，找出共性目标检测，落实重点1、如图9，⊙O是△ABC的内切圆，若∠OBC=15°，∠OCB=40°，则∠A=°2、如图10，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，连结BC交⊙O于点D，连结AD，若∠ABC=45°，则下列结论正确的是（）A．BC=2A

4、DB．AC=2ADC．AC＞ABD．AD＞DCA70图9图10如图13，如图，在△ABC中，AB=AC，内切圆O与边BC、AC、AB分别切于D、E、F.（1）求证：BF=CE；（2）连结AD，△ADC是什么三角形？（3）若∠C=30°，，求AC.图13拓展探索，展翅高飞