数学北师大版九年级下册切线的性质和判定.ppt

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1、直线与圆的位置关系----切线的性质和判定咸阳风轮初级中学刘冬梅一.切线的性质定理:圆的切线垂直于过切点的半径.推理格式如图∵CD是⊙O的切线,点A是切点.OA是半径.∴CD⊥OA.CDB●OA二.切线的判定定理经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线推理格式如图∵OA是⊙O的半径，L过点A,且OA⊥L∴直线L是⊙O的切线．.ＯLＡ．挑战自我已知：AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，切点为B,OC平行于弦AD．求证：DC是⊙O的切线．驶向胜利的彼岸I挑战自我已知：AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，切点为B,OC平行于弦AD．求证：DC是⊙O的切线．驶向胜利的

2、彼岸I已知：AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，AC交⊙O于D，点E是BC的中点.求证：DE是⊙O的切线.四.已知：AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，AC交⊙O于D，点E是BC的中点.求证：DE是⊙O的切线.四.已知：AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，AC交⊙O于D，点E是BC的中点.求证：DE是⊙O的切线.四.已知：直线AB经过圆O上的C，并且OA=OB，AC=BC，求证：直线AB是圆O的切线已知：直线AB经过圆O上的C，并且OA=OB，AC=BC，求证：直线AB是圆O的切线OABCABCO已知：AB为⊙O的直径，AB=AC,∠C=45°.求证：AC是⊙O的切

3、线分析：AC经过直径的一端，因此只要证AC垂直于AB即可，而由已知条件可知AC=AB,所以∠ABC＝∠ACB，又由∠ABC＝45°,所以∠ACB=45°.由三角形内角和可证∠CAB=90°，即AC⊥AB．小结：本节课里，你学到了哪些知识，它们是如何应用的？全心思考ABCD已知：AB是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，试判断弦切角∠DAC与圆周角∠ABC之间的关系,并加以证明.课后作业:驶向胜利的彼岸已知：AB是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，试判断弦切角∠DAC与圆周角∠ABC之间的关系,并加以证明.ABDECO祝你成功!Bye！