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时间:2019-07-11
《数学北师大版九年级下册切线的判定和性质》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、切线的判定和性质学情分析在八年级上册第七章《平行线的证明》,学生已经感受了证明的必要性,并通过平行线有关命题的证明过程,习得了一些基本的证明方法和基本规范,积累了一定的证明经验;在七年级下,学生也已经探索得到了有关三角形全等和等腰三角形的有关命题,这些都为证明本节有关命题做了很好的铺垫。教材分析教材的地位和作用:本节内容选自九下第三章《圆》第五节《直线和圆的位置关系》的第二课时《切线的判定》。本课时内容是在学习了直线与圆的位置关系的基础上,进一步探究直线和圆相切的条件,并为探究切线长定理和切割线定理而作准备的,它在圆的学习中起着承上启下的作用,在整个初
2、中几何学习中起着桥梁和纽带的作用。因此,它是几何学习中必不可少的知识工具。教学目标: 1、使学生深刻理解切线的判定定理,并能初步运用它解决有关问题; 2、通过判定定理和切线判定方法的学习,培养学生观察、分析、归纳问题的能力;3、通过学生自己实践发现定理,培养学生学习的主动性和积极性.教学重点:切线的判定定理和切线判定的方法;教学难点:切线判定定理中所阐述的由位置来判定直线是圆的切线的两大要素:一是经过半径外端;二是直线垂直于这条半径;学生开始时掌握不好并极容易忽视.教法:充分发挥学生的主体作用,放手课堂;因材施教,启发引导 教学过程设计一.复习、
3、发现问题 1.直线与圆的三种位置关系 在图中,图(1)、图(2)、图(3)中的直线l和⊙O是什么关系? 2、观察、提出问题、分析发现(教师引导) 图(2)中直线l是⊙O的切线,怎样判定?根据切线的定义可以判定一条直线是不是圆的切线,但有时使用定义判定很不方便.我们从另一个侧面去观察,那就是直线和圆的位置怎样时,直线也是圆的切线呢? 如图,直线l到圆心O的距离OA等于圆O的半径,直线l是⊙O的切线.这时我们来观察直线l与⊙O的位置. 发现:(1)直线l经过半径OC的外端点C;(2)直线l垂直于半径0C.这样我们就得到了从位置上来判定直线是圆的
4、切线的方法——切线的判定定理.二.切线的性质与判定定理:1、切线的性质:圆的切线垂直于过切点的半径 教师组织学生归纳方法:连接切点与半径,得垂直2、切线的判定定理:经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线. 教师组织学生归纳.切线的判定方法有三种:①直线与圆有唯一公共点;②直线到圆心的距离等于该圆的半径;③切线的判定定理.三.例题分析例1.如图30-1,已知AB是⊙O的直径,直线BC与⊙O相切于点B,∠ABC的平分线BD交⊙O于点D,AD的延长线交BC于点C.(1)求∠BAC的度数;(2)求证:AD=CD.(五)小结1、知识:切线的性质与判定定
5、理.着重分析了定理成立的条件,在应用定理时,注重两个条件缺一不可. 2、方法:判定一条直线是圆的切线的三种方法: (1)根据切线定义判定.即与圆有唯一公共点的直线是圆的切线。 (2)根据圆心到直线的距离来判定,即与圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线. (3)根据切线的判定定理来判定. 其中(2)和(3)本质相同,只是表达形式不同.解题时,灵活选用其中之一.3、能力:初步会应用切线的判定定理. (六)作业随堂习题1/2/3(七)教学反思在教学中,达到了教学目标,但也还存在着一些不足之处,提出了一系列的问题让学生来思考、回答。这样做虽然使学生
6、明确了计算策略的使用方法,但也忽略了学生的主体地位。在处理这一问题时,应尽量鼓励学生提出问题,教师再做适当的补充。因为让“学生提出有价值的问题,比解决一个问题要更有效”。
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