数学北师大版九年级下册切线的性质和判定

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1、课题29.3切线的性质和判定课型新授教学方法探究式教学目标（一）知识与技能：1、通过学生动手实践，使学生理解切线的性质和判定；[来源:学_科_网Z_X_K]2、通过巩固练习，使学生学会运用切线的判定进行简单的推理。（二）过程与方法：经历探索切线的判定的过程，培养学生的观察能力、说理意识、逻辑思维能力。（三）情感态度与价值观：在探索学习的过程中，让学生体验数学学习活动充满探索性、逻辑性、趣味性，培养学生学习数学的热情和自信心。重点会判断一条直线是否为圆的切线的方法.难点应用判定切线的方法判定一条直线是否为圆的切线.学习环节教学过程师生随笔一、引入新课探究新知复习回顾：1.直线和圆有哪些位置关

2、系？2.我们学习过哪些切线的判断方法？合作探索新知探究一：思考一：如图所示,直线l为☉O的一条切线,切点为T,OT为半径.在直线l上任取一点P,连接OP.观察OT和OP的数量关系,猜想OT与切线l具有怎样的位置关系.假设猜想不成立,即假设________[来源:学*科*网Z*X*X*K],则过点O作OP⊥l,垂足为P.则OP______OT(填“>”“<”或“=”),即圆心O到直线l的距离　　　　圆的半径.则直线l与圆的位置关系为________.这与直线与☉O相切矛盾. 思考二：1.如何用语言叙述上述结论?2.如何用几何语言表示你得出的结论?切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径.几

3、何语言:∵直线l切☉O于T,∴OT⊥l.例题讲解：例1：PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B，C是⊙O上一点，若∠APB=40°，求∠ACB的度数.解：连结OAOB∵PA、PB是⊙O的切线∴OA⊥PAOB⊥PB又∵∠APB=40°∴∠AOB=140°又∵弧AB=弧AB∴∠AOB=2∠ACB∴∠ACB=70°探究二：如图，在⊙O中经过半径OA的外端点A作直线l⊥OA,则（1）圆心O到直线l的距离是多少Alo（2）直线l和⊙O有什么位置关系?切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。几何符号表达：∵OA是⊙O半径，OA⊥l于A∴l是⊙O的切线。练习：判断1.过半径的

4、外端的直线是圆的切线（）2.与半径垂直的直线是圆的切线（）3.过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线（）思考三：判断一条直线是圆的切线，你现在会有多少种方法?例2：已知：直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB.O求证：直线AB是⊙O的切线.BCA三、课堂训练营：例3：已知：O为∠BAC平分线上一点，OD⊥AB于D,以O为圆心，OD为半径作⊙O.练习：△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交边BC于P,PE⊥AC于E.求证:PE是⊙O的切线.课堂小结例2与例3的证法有何不同?(1)如果已知直线经过圆上一点,则连结这点和圆心,得到辅助半径,再证所作半径与这直线垂直。简记为：连

5、半径,证垂直。(2)如果已知条件中不知直线与圆是否有公共点,则过圆心直线的垂线段为辅助线,再证垂线段长等于半径长。简记为：作垂直,证半径。课堂作业1．P9，A组1,2,3四、课堂小结五、课后作业学习反思