数学北师大版九年级下册切线长定理.7 切线长定理.ppt

《数学北师大版九年级下册切线长定理.7 切线长定理.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第三章圆3.7切线长定理【学习目标】1、了解切线长的概念；2、理解切线长定理及其证明过程，并能利用切线长定理解决相关问题问题引入1、切线的性质定理：圆的切线于的半径。2、切线的判定定理：过且于半径的直线是圆的切线。3、过圆外一点画圆的的切线，你能画几条？试试看。4、已知⊙O及⊙O外的一点P，PA与⊙O相切于A点，PB与⊙O相切于B点.请猜想：图中相等的角：；相等的线段：说说你的理由？垂直过切点半径外端垂直C切线长定理：从圆外一点所画的圆的两条切线切线长相等。切线长:过圆外一点画圆的切线，这点和切点之间的线段长叫做这点到圆的

2、切线长。知识小结数学语言∵PA、PB分别与⊙O相切于点A、B∴PA=PBCD基础训练2、填空：如图3，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，（1）若PB=12，PO=13，则AO=（2）若PO=10，AO=6，则PB=；（3）若PA=4，AO=3，则PO=；PD=；1、如图2，PA、PB分别切⊙O于点A、B，已知PA=7cm，则PB=．OBAP?图258587cmCD3、如图9，四边形ABCD的四条边都与⊙O相切，切点分别为点E、F、G、H，图中的线段之间有哪些等量关系？说说你的理由。基础训练EFGHAE=AH,BE=BF,

3、CF=CG,DG=DHAD+BC=AB+DC结论：圆外切四边形的两组对边的和相等.例:在Rt△ABC中∠C=90°，AC=10，BC=24，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为D、E、F，求⊙O的半径．例题展示O解：∵在Rt△ABC中，AC=10，BC=24,∴AB2=AC2+BC2，解得：AB=26∵⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为D、E、F∴OD=OE=OFBD=BE,AD=AF,CE=CFOD⊥OE,OE⊥BC,OF⊥AC又∵∠C=90°∴四边形OECF为正方形∴CE=CE=OE=OF,设⊙O得半径为r,则CE=CE

4、=OE=OF=OD=r则：BE=BC-CE=24-r,AF=AC-CF=10-r∴AB=BD+AD=BE+AF=(24-r)+(10-r）=34-2r而AB=26∴34-2r=26解得r=4所以⊙O的半径为4.1.如图1，已知AB是⊙O的直径，P为BA延长线上一点，PC切⊙O于C，若⊙O的半径是4cm，∠P＝30°，则PC=．课堂检测OAPBC2.(2014湖南省)如图2，⊙O的半径为3，P是CB延长线上一点，PO=5，PA切⊙O于A点，则PA=．A.B.C.2D.43.如图3,若⊙的直径AB与弦AC的夹角为30°,切线C

5、D与AB的延长线交于点D,且⊙O的半径为2,则CD的长为（）D图1图2图34ACm4、例题变式1：如图，△ABC的内切圆⊙O与AB,AC,BC分别相切于点D，E，F，且AB=9cm,BC=14cm,CA=13cm,求AD,BF,CE的长。课堂检测5、例题变式2：如图，P是⊙O外一点，PA与PB分别⊙O切于A、B两点，DE也是⊙O的切线，切点为C，PA=PB=5cm，求△PDE的周长。OABDCEP课堂检测本节课你学到了什么？你还存在哪些困难、疑问？课堂小结1、切线长:过圆外一点画圆的切线，这点和切点之间的线段长叫做这点到圆

6、的切线长。本课知识点3、圆外切四边形的两组对边的和相等.2、切线长定理：从圆外一点所画的圆的两条切线切线长相等。1、书本96页，习题3.9知识技能第1、2小题；2、同步练习第192-194页课后作业