数学北师大版九年级下册圆 的对称性.ppt

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1、3.1圆的对称性第三章圆学习目标经历探索圆的中心对称性及有关性质的过程2.理解圆心角、弧、弦之间的关系3、会运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题.☞自学质疑引入教材一、阅读教材二、旧知回顾，引入新知1、什么是中心对称图形?我们采用什么方法研究中心对称图形?2、中心对称图形的概念。3、回忆圆心角、弦、弧的概念。在预习中遇见了什么问题吗？请将它写下来。_______________________________________☞合作探究解读教材1、探索圆的对称性（1）圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称性是什么？你能找到多少条？（2）你是

2、用什么方法解决上述问题的？小结：圆是轴对称图形，其对称轴是。☞合作探究解读教材（3）一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度，它还能与原来的图形重合吗？小结：圆是中心对称图形，对称中心是。O(O’)B’A’BA☞合作探究解读教材2、圆心角、弧、弦的关系1、按照下列步骤进行小组活动：⑴在两张透明纸片上，分别作半径相等的⊙O和⊙O⑵在⊙O和⊙O中,分别作相等的圆心角∠AOB、∠，连接AB、⑶将两张纸片叠在一起，使⊙O与⊙O重合（如图）⑷固定圆心，将其中一个圆旋转某个角度，使得OA与OA重合在操作的过程中，你有什么发现？（1）定理：在同圆或等中，。☞

3、合作探究解读教材2、上面的命题反映了在同圆或等圆中，圆心角、弧、弦的关系，对于这三个量之间的关系，你还有什么思考？你能够用文字语言把你的发现表达出来吗?如图，已知⊙O、⊙O半径相等，AB、CD分别是⊙O、⊙O的两条弦填空：几何语言：①若AB=CD，则，②若AB=CD，则，③若∠AOB=∠COD，则，☞合作探究解读教材（2）弦心距：圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系：推论：.3、在圆心角、弧、弦这三个量中，角的大小可以用度数刻画，弦的大小可以用长度刻画，那么如何来刻画弧的大小呢？（4）圆心角的度数与相等.☞展示分享挖掘教材例1如图，AB,DE

4、是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，且弧AD=弧CE,BE与CE的大小有什么关系？为什么？☞展示分享挖掘教材例2、如图，在⊙O中，弦AB=CD，AB的延长线与CD的延长线相交于点P，直线OP交⊙O于点E，F，你以为