2019_2020学年高中数学课时分层作业5交集、并集含解析苏教版必修1.docx

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1、课时分层作业(五)　交集、并集(建议用时：60分钟)[合格基础练]一、选择题1．已知集合A＝{x

2、－1≤x≤4}，B＝{x

3、－2≤x≤3}，那么集合A∩B等于(　　)A．{x

4、－2≤x≤4}B．{x

5、3≤x≤4}C．{x

6、－2≤x≤－1}D．{x

7、－1≤x≤3}D　[∵A＝{x

8、－1≤x≤4}，B＝{x

9、－2≤x≤3}∴A∩B＝{x

10、－1≤x≤3}．]2．已知集合P，Q满足P∩Q＝P，那么下列选项中一定成立的是(　　)A．PQB．QPC．P∪Q＝QD．P∪Q＝PC　[∵P∩Q＝P，∴P⊆Q，∴P∪Q＝Q，故C正确，A中P不一定为Q的真子集．]3．设集合U＝{

11、1,2,3,4,5,6}，A＝{1,2}，B＝{2,3,4}，则集合A∩∁UB＝(　　)A．{1,2,5,6}B．{1}C．{2}D．{1,2,3,4}B　[∵U＝{1,2,3,4,5,6}，B＝{2,3,4}，∴∁UB＝{1,5,6}．又∵A＝{1,2}，∴A∩∁UB＝{1}．]4．已知集合A＝{1,2a}，B＝{a，b}．若A∩B＝，则A∪B＝(　　)A．B．C．D．A　[∵A＝{1,2a}，B＝{a，b}A∩B＝，∴a＝－1，b＝.∴A∪B＝.]5．已知集合A＝{x

12、x≥2}，B＝{x

13、x≥m}，且A∪B＝A，则实数m的取值范围是(　　)A．(2，＋∞

14、)B．[2，＋∞)C．(－∞，2)D．(－∞，2]B　[∵A∪B＝A，即B⊆A，∴实数m的取值范围为[2，＋∞)．]二、填空题6．如图，I是全集，M，P，S是I的3个子集，则阴影部分所表示的集合是________．M∩P∩(∁IS)　[阴影部分表示的是在M和P的公共部分中去除S中的元素，故可表示为：{x

15、x∈M，x∈P且xS}＝{x

16、x∈M，x∈P且x∈∁IS}＝M∩P∩(∁IS)．]7．若集合A＝{x

17、

18、x

19、>1，x∈R}，B＝{y

20、y＝x2，x∈R}，则(∁RA)∩B＝________.{x

21、0≤x≤1}　[集合A表示不等式

22、x

23、>1的解集，由不等式

24、x

25、

26、>1解得x<－1或x>1，则A＝{x

27、x<－1或x>1}，所以∁RA＝{x

28、－1≤x≤1}．集合B是函数y＝x2的值域，x∈R时，y＝x2≥0，所以B＝{y

29、y≥0}，则(∁RA)∩B＝{x

30、－1≤x≤1}∩{y

31、y≥0}＝{x

32、0≤x≤1}．]8．已知集合A＝{x

33、x

34、1

35、x≤1或x≥2}，如图，要使A∪(∁RB)＝R，则B⊆A，故a≥2.]三、解答题9．已知全集U＝{x∈N

36、0

37、1

38、2

39、<6}．求：(1)(∁UA)∪B；(2)(∁UA)∩(∁UB)．[解]　(1)∵U＝{1,2,3,4,5,6}，A＝{2,3,4}，∴∁UA＝{1,5,6}．又∵B＝{3,4,5}，∴(∁UA)∪B＝{1,3,4,5,6}．(2)∵∁UA＝{1,5,6}，∁UB＝{1,2,6}，∴(∁UA)∩(∁UB)＝{1,6}．10．已知全集U＝R，集合M＝{x

40、x≤a－2或x≥a＋3}，N＝{x

41、－1≤x≤2}．(1)若a＝0，求(∁UM)∩(∁UN)；(2)若M∩N＝∅，求实数a的取值范围．[解]　(1)当a＝0时，M＝{x

42、x≤－2或x≥3}，所以∁UM＝{x

43、－

44、2＜x＜3}，∁UN＝{x

45、x＜－1或x＞2}，所以(∁UM)∩(∁UN)＝{x

46、－2＜x＜－1或2＜x＜3}．(2)若M∩N＝∅，则解得－1＜a＜1.故当M∩N＝∅时，实数a的取值范围是{a

47、－1＜a＜1}．[等级过关练]1．已知集合A＝{x

48、x2－4x＋3<0}，B＝{x

49、2

50、1

51、2

52、(x＋1)(x－2)<0}，集合B＝{x

53、1

54、　)A．{x

55、－1

56、－1

57、1

58、2

59、(x＋1)(x－2)<0}＝{x

60、－1

61、－1

62、1

63、－1

64、}，则A2＝{1,3}或{1,2,3}；若A1＝{3