2019_2020学年高中数学课时分层作业4全集、补集（含解析）苏教版必修1

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1、课时分层作业(四)　全集、补集(建议用时：60分钟)[合格基础练]一、选择题1．已知集合A＝{x

2、3≤x≤7，x∈N}，B＝{x

3、4

4、x>1}B．{x

5、x≥1}C．{x

6、x<1}D．{x

7、x≤1}A　[因为1－x≥0即x≤1.即M＝{x

8、x≤1}．故∁RM＝{x

9、x>1}．]3．已知全集U＝{1,2,3,4,5}，集合A＝{x∈Z

10、

11、x－3

12、<2}，

13、则集合∁UA＝(　　)A．∅B．{1,2,5}C．{1,5}D．{1,4,5}C　[∵

14、x－3

15、<2，∴－2

16、a≤x≤b}，∁UA＝{x

17、x<3或x>4}，则a＋b＝(　　)A．5B．6C．7D．8C　[∵∁U(∁UA)＝{x

18、3≤x≤4}＝A＝{x

19、a≤x≤b}，∴a＝3，b＝4，∴a＋b＝7.]二、填空题6．设集合U＝{

20、－1,1,2,3}，M＝{x

21、x2－5x＋p＝0}，若∁UM＝{－1,1}，则实数p的值为________．6　[∵∁UM＝{－1,1}，∴M＝{2,3}，即2,3是x2－5x＋p＝0的根，∴p＝2×3＝6.]7．已知全集U＝{x

22、－1≤x≤1}，A＝{x

23、00.综上可知0

24、x2－5x＋m＝0}．若∁UA＝{2,3}，则实数m的值为________．－6　[∵U＝{－1,2,3,6}

25、，∁UA＝{2,3}，∴A＝{－1,6}，则－1,6是方程x2－5x＋m＝0的两根，故－1×6＝m，即m＝－6.故实数m的值为－6.]三、解答题9．已知全集U＝{

26、a－1

27、，(a－2)(a－1)，4,6}．(1)若∁U(∁UB)＝{0,1}，求实数a的值；(2)若∁UA＝{3,4}，求实数a的值．[解]　(1)∵∁U(∁UB)＝{0,1}，∴B＝{0,1}，且B⊆U，∴得a无解；或得a＝2.∴a＝2.(2)∵∁UA＝{3,4}，又∁UA⊆U，∴

28、a－1

29、＝3或(a－2)(a－1)＝3，∴a＝4或a＝－2或a＝.经验证，当a＝4时，不合题意，舍去．∴所求实数a的值为－2或.10．设全集U＝

30、R，A＝{x

31、3m－1

32、－1

33、x≥3或x≤－1}，(1)若A∁UB，且A≠∅，则3m－1≥3或2m≤－1，∴m≥或m≤－.又A≠∅，∴3m－1<2m，∴m<1，即m≤－.(2)若A＝∅，则3m－1≥2m，得m≥1，综上所述，m≤－或m≥1.[等级过关练]1．设全集U和集合A，B，P，满足A＝∁UB，B＝∁UP，则A与P的关系是(　　)A．A＝PB．A⊆PC．P⊆AD．A≠PA　[由A＝∁UB，得∁UA＝B.又∵B＝∁UP，∴∁UP＝∁UA，即A＝P.]2．已知集合A＝{x

34、x<－1或x>5}，C＝

35、{x

36、x>a}，若∁RA⊆C，则a的范围是(　　)A．a≤－1B．a<－1C．a≥5D．a>5B　[∁RA＝{x

37、－1≤x≤5}，要使∁RA⊆C，则a<－1.]3．已知全集U＝R，集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝[2，＋∞)，则图中阴影部分所表示的集合为________．{1}　[阴影部分可以看作A与B的公共部分在集合A中的补集．由题知A与B的公共部分为{2,3,4,5}，设C＝{2,3,4,5}．∴∁AC＝{1}．]4．已知集合A＝{(x，y)

38、y＝2x，x∈R}，B＝，则∁AB＝________.{(0,0)}　[A表示直线y＝2x上的点，B表示去掉了原点，∴∁AB＝{(0,0)

39、}．]5．已知集合U＝{x

40、－1≤x≤2，x∈P}，A＝{x

41、0≤x<2，x∈P}，B＝{x

42、－a

43、－1≤x<0，或x＝2}，∁UB＝{x

44、－1≤x≤－a，或1