高中数学交集并集(一)教案苏教版必修1.docx

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1、交集并集教案交集并集（一）教学目标：结合集合的图形表示，理解交集与并集的概念；掌握交集和并集的表示法，会求两个集合的交集和并集；教学重点：交集和并集的概念教学难点：交集和并集的概念、符号之间的区别与联系课型：新授课教学手段：多媒体、实物投影仪教学过程：一、创设情境1.复习引入：（1）说出esA的意义；（2）A与esA中的所有元素共同构成了全集SA在S中的补集esA是由给定的两个集合A,S得到的一个新集合。2.这种由两个给定的集合得到一个新集合的过程，称为集合的运算。其实，由两个（或几个）给定的集合得到一个新集合的方式还有很多。二、活动尝试问题1.已知6的正约数的集合为A={1,2,3,6},1

2、0的正约数为B={1,2,5,10},那么6与10的正公约数的集合为C=.（答：C={1,2}）问题2.一个小水果摊，第一次进货的水果有：香蕉、草莓、冻猴桃、芒果、苹果.卖完后店主第二次进货的水果有：冻猴桃、葡萄、水蜜桃、香蕉，也各进十箱.大家想一想：哪些水果的销路比较好？结果当然是：冻猴桃，香蕉.店主一共卖过多少种水果？（7种）这两个问题中都涉及到三个集合A、B、G由三个集合的元素关系易知，新生的第三个集合是由集合A与集合B的元素所组成的，即集合C的元素是集合A、B的公共元素，或者将两个集合中的元素合并，重复的元素只记一次。我们就把集合C叫做集合A与B的交集和并集，这种集合间的运算称为交运算

3、和并运算。这是今天我们要学习的两个重要概念^三、师生探究问题3:请你用Venn图表示上述集合。图1图2如上图，集合A和B的公共部分叫做集合A和集合B的交（图1的阴影部分），集合A和B合并在一起得到的集合叫做集合A和集合B的并（图2的阴影部分）.四、数学理论1.交集的定义一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合，叫做A,B的交集.记作AlB（读彳'A交B'）,即A[B={x

4、xWA,且x^B}.如：{1,2,3,6}1{1,2,5,10}={1,2}.又如：A={a,b,c,d,e},B={c,d,e,f}.则A^B={c,d,e}.AnB是一个新的集合，这个集合中的代表元素x满足既属于集

5、合A又属于集合B.2.并集的定义一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集.记作：AUB（读彳'A并B'）,即AUB={x

6、xWA,或xwB}）.如：{1,2,3,6}U{1,2,5,10}={1,2,3,5,6,10}.AUB也表示一个新的集合，这个集合中的代表元素x满足的条件是：属于集合A或者属于用心爱心专心-3-集合B.这里的“或”字很重要，一定不可以省略，如果省略了，就成为交集了.五、巩固运用1.用Venn图分别表示下列各组中的三个集合：（1）A={-1,1,2,3},B={-2,-1,1},C={-1,1}（2）A={xx为高一（1）班语文测验优秀者},

7、B={xx为高一（1）班英语测验优秀者},C={xx为高一（1）班语文、英语两门测验优秀者}你发现了什么结论？（集合C是集合A与B的交集）2.设A={xx<3},B={xx>0},求AlB,并在数轴上表示运算的过程解：A^B={xx<3}Cl{xx>0}={x0

8、x是等腰三角形},B={x

9、x是直角三角形},求A^B.解：A，B={x

10、x是等腰三角形}仆{x

11、x是直角三角形}={x

12、x是等腰直角三角形}.4.设A={4,5,6,8},B={3,5,7,8},求AUB.解：aUb={3,4,5,6,7,8}.5,设A={x

13、-1

14、1

15、,求AUB.解：aUb={x

16、-1

17、1

18、-1

19、a

20、a

21、aEx

22、a

23、x之a)半开半闭区间a4&

24、xaa)开区间(a,y)徜a&

25、x

26、x

27、爱心专心-3-6.设A={(x,y)

28、y=-4x+6},{(x,y)

29、y=5x-3}，求AlB.解：AHB={(x,y)

30、y=-4x+6}H{(x,y)

31、y=5x-3}={(x,y)

32、卜="x+6}={(1,2)}y=5x-3注：本题中，(x,y)可以看作是直线上的的坐标，也可以看作二元一次方程的一个解.六、回顾反思这小节研究集合的运算，即集合的交与并，本节课的重点是交集与并集的概念，难点是弄清交