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《2019_2020学年高中数学课时分层作业4并集、交集及其应用(含解析)新人教A版必修1》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时分层作业(四) 并集、交集及其应用(建议用时:60分钟)[合格基础练]一、选择题1.设集合A={1,2,3},B={2,3,4},则A∪B=( )A.{1,2,3,4} B.{1,2,3}C.{2,3,4}D.{1,3,4}A [∵A={1,2,3},B={2,3,4},∴A∪B={1,2,3,4}.故选A.]2.已知集合A={1,2,3,4},B={2,4,6,8},则A∩B中元素的个数为( )A.1B.2C.3D.4B [∵A={1,2,3,4},B={2,4,6,8},∴A∩B={2,4}.∴A∩B中元素的个数为2.故选B.]3.已知集合A={x
2、x+1<0},B={
3、x
4、x-3<0},那么集合A∪B等于( )A.{x
5、-1≤x<3}B.{x
6、x<3}C.{x
7、x<-1}D.{x
8、x>3}B [A={x
9、x+1<0}={x
10、x<-1},B={x
11、x-3<0}={x
12、x<3}.∴A∪B={x
13、x<3},选B.]4.已知集合A={1,3},B={1,2,m},若A∩B={1,3},则A∪B=( )A.{1,2}B.{1,3}C.{1,2,3}D.{2,3}C [∵A∩B={1,3},∴3∈B,∴m=3,∴B={1,2,3},∴A∪B={1,2,3}.]5.设集合A={(x,y)
14、y=ax+1},B={(x,y)
15、y=x+b},且A∩B={(2,5)}
16、,则( )A.a=3,b=2B.a=2,b=3C.a=-3,b=-2D.a=-2,b=-3B [∵A∩B={(2,5)},∴解得a=2,b=3,故选B.]二、填空题6.已知集合A={1,2,3},B={y
17、y=2x-1,x∈A},则A∩B=________.{1,3} [A∩B={1,2,3}∩{y
18、y=2x-1,x∈A}={1,2,3}∩{1,3,5}={1,3}.]7.若集合A={x
19、-120、x≤1,或x≥4},则A∪B=________,A∩B=________.R {x21、-122、-123、4≤x<5}.]8.某班共30人,其中15人喜爱篮球运动,10人喜爱乒乓球运动,8人对这两项运动都不喜爱,则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为________.12 [设所求人数为x,则x+10=30-8⇒x=12.]三、解答题9.已知集合A=,集合B={x24、2x-1<3},求A∩B,A∪B.[解] 解不等式组得-225、-226、x<2},在数轴上分别表示集合A,B,如图所示.则A∩B={x27、-228、x<3}.10.已知集合A={x29、-230、x-m<0}.(1)若A∩B=,求31、实数m的取值范围.(2)若A∪B=B,求实数m的取值范围.[解] (1)∵A={x32、-233、x34、-235、x36、mx-1=0},37、若A∩B=B,则符合条件的实数m的值组成的集合为( )A.B.C.D.C [当m=0时,B=,A∩B=B;当m≠0时,x=,要使A∩B=B,则=1或=2,即m=1或m=.]3.已知集合A={x38、x≥5},集合B={x39、x≤m},且A∩B={x40、5≤x≤6},则实数m=________.6 [用数轴表示集合A、B如图所示.由A∩B={x41、5≤x≤6},得m=6.]4.设S={x42、x<-1或x>5},T={x43、a44、45、x>a},B={x46、-247、x>a},A∩B={x48、-249、x>-2},A∩B={x50、a51、-2a},A∩B=.
20、x≤1,或x≥4},则A∪B=________,A∩B=________.R {x
21、-122、-123、4≤x<5}.]8.某班共30人,其中15人喜爱篮球运动,10人喜爱乒乓球运动,8人对这两项运动都不喜爱,则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为________.12 [设所求人数为x,则x+10=30-8⇒x=12.]三、解答题9.已知集合A=,集合B={x24、2x-1<3},求A∩B,A∪B.[解] 解不等式组得-225、-226、x<2},在数轴上分别表示集合A,B,如图所示.则A∩B={x27、-228、x<3}.10.已知集合A={x29、-230、x-m<0}.(1)若A∩B=,求31、实数m的取值范围.(2)若A∪B=B,求实数m的取值范围.[解] (1)∵A={x32、-233、x34、-235、x36、mx-1=0},37、若A∩B=B,则符合条件的实数m的值组成的集合为( )A.B.C.D.C [当m=0时,B=,A∩B=B;当m≠0时,x=,要使A∩B=B,则=1或=2,即m=1或m=.]3.已知集合A={x38、x≥5},集合B={x39、x≤m},且A∩B={x40、5≤x≤6},则实数m=________.6 [用数轴表示集合A、B如图所示.由A∩B={x41、5≤x≤6},得m=6.]4.设S={x42、x<-1或x>5},T={x43、a44、45、x>a},B={x46、-247、x>a},A∩B={x48、-249、x>-2},A∩B={x50、a51、-2a},A∩B=.
22、-123、4≤x<5}.]8.某班共30人,其中15人喜爱篮球运动,10人喜爱乒乓球运动,8人对这两项运动都不喜爱,则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为________.12 [设所求人数为x,则x+10=30-8⇒x=12.]三、解答题9.已知集合A=,集合B={x24、2x-1<3},求A∩B,A∪B.[解] 解不等式组得-225、-226、x<2},在数轴上分别表示集合A,B,如图所示.则A∩B={x27、-228、x<3}.10.已知集合A={x29、-230、x-m<0}.(1)若A∩B=,求31、实数m的取值范围.(2)若A∪B=B,求实数m的取值范围.[解] (1)∵A={x32、-233、x34、-235、x36、mx-1=0},37、若A∩B=B,则符合条件的实数m的值组成的集合为( )A.B.C.D.C [当m=0时,B=,A∩B=B;当m≠0时,x=,要使A∩B=B,则=1或=2,即m=1或m=.]3.已知集合A={x38、x≥5},集合B={x39、x≤m},且A∩B={x40、5≤x≤6},则实数m=________.6 [用数轴表示集合A、B如图所示.由A∩B={x41、5≤x≤6},得m=6.]4.设S={x42、x<-1或x>5},T={x43、a44、45、x>a},B={x46、-247、x>a},A∩B={x48、-249、x>-2},A∩B={x50、a51、-2a},A∩B=.
23、4≤x<5}.]8.某班共30人,其中15人喜爱篮球运动,10人喜爱乒乓球运动,8人对这两项运动都不喜爱,则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为________.12 [设所求人数为x,则x+10=30-8⇒x=12.]三、解答题9.已知集合A=,集合B={x
24、2x-1<3},求A∩B,A∪B.[解] 解不等式组得-225、-226、x<2},在数轴上分别表示集合A,B,如图所示.则A∩B={x27、-228、x<3}.10.已知集合A={x29、-230、x-m<0}.(1)若A∩B=,求31、实数m的取值范围.(2)若A∪B=B,求实数m的取值范围.[解] (1)∵A={x32、-233、x34、-235、x36、mx-1=0},37、若A∩B=B,则符合条件的实数m的值组成的集合为( )A.B.C.D.C [当m=0时,B=,A∩B=B;当m≠0时,x=,要使A∩B=B,则=1或=2,即m=1或m=.]3.已知集合A={x38、x≥5},集合B={x39、x≤m},且A∩B={x40、5≤x≤6},则实数m=________.6 [用数轴表示集合A、B如图所示.由A∩B={x41、5≤x≤6},得m=6.]4.设S={x42、x<-1或x>5},T={x43、a44、45、x>a},B={x46、-247、x>a},A∩B={x48、-249、x>-2},A∩B={x50、a51、-2a},A∩B=.
25、-226、x<2},在数轴上分别表示集合A,B,如图所示.则A∩B={x27、-228、x<3}.10.已知集合A={x29、-230、x-m<0}.(1)若A∩B=,求31、实数m的取值范围.(2)若A∪B=B,求实数m的取值范围.[解] (1)∵A={x32、-233、x34、-235、x36、mx-1=0},37、若A∩B=B,则符合条件的实数m的值组成的集合为( )A.B.C.D.C [当m=0时,B=,A∩B=B;当m≠0时,x=,要使A∩B=B,则=1或=2,即m=1或m=.]3.已知集合A={x38、x≥5},集合B={x39、x≤m},且A∩B={x40、5≤x≤6},则实数m=________.6 [用数轴表示集合A、B如图所示.由A∩B={x41、5≤x≤6},得m=6.]4.设S={x42、x<-1或x>5},T={x43、a44、45、x>a},B={x46、-247、x>a},A∩B={x48、-249、x>-2},A∩B={x50、a51、-2a},A∩B=.
26、x<2},在数轴上分别表示集合A,B,如图所示.则A∩B={x
27、-228、x<3}.10.已知集合A={x29、-230、x-m<0}.(1)若A∩B=,求31、实数m的取值范围.(2)若A∪B=B,求实数m的取值范围.[解] (1)∵A={x32、-233、x34、-235、x36、mx-1=0},37、若A∩B=B,则符合条件的实数m的值组成的集合为( )A.B.C.D.C [当m=0时,B=,A∩B=B;当m≠0时,x=,要使A∩B=B,则=1或=2,即m=1或m=.]3.已知集合A={x38、x≥5},集合B={x39、x≤m},且A∩B={x40、5≤x≤6},则实数m=________.6 [用数轴表示集合A、B如图所示.由A∩B={x41、5≤x≤6},得m=6.]4.设S={x42、x<-1或x>5},T={x43、a44、45、x>a},B={x46、-247、x>a},A∩B={x48、-249、x>-2},A∩B={x50、a51、-2a},A∩B=.
28、x<3}.10.已知集合A={x
29、-230、x-m<0}.(1)若A∩B=,求31、实数m的取值范围.(2)若A∪B=B,求实数m的取值范围.[解] (1)∵A={x32、-233、x34、-235、x36、mx-1=0},37、若A∩B=B,则符合条件的实数m的值组成的集合为( )A.B.C.D.C [当m=0时,B=,A∩B=B;当m≠0时,x=,要使A∩B=B,则=1或=2,即m=1或m=.]3.已知集合A={x38、x≥5},集合B={x39、x≤m},且A∩B={x40、5≤x≤6},则实数m=________.6 [用数轴表示集合A、B如图所示.由A∩B={x41、5≤x≤6},得m=6.]4.设S={x42、x<-1或x>5},T={x43、a44、45、x>a},B={x46、-247、x>a},A∩B={x48、-249、x>-2},A∩B={x50、a51、-2a},A∩B=.
30、x-m<0}.(1)若A∩B=,求
31、实数m的取值范围.(2)若A∪B=B,求实数m的取值范围.[解] (1)∵A={x
32、-233、x34、-235、x36、mx-1=0},37、若A∩B=B,则符合条件的实数m的值组成的集合为( )A.B.C.D.C [当m=0时,B=,A∩B=B;当m≠0时,x=,要使A∩B=B,则=1或=2,即m=1或m=.]3.已知集合A={x38、x≥5},集合B={x39、x≤m},且A∩B={x40、5≤x≤6},则实数m=________.6 [用数轴表示集合A、B如图所示.由A∩B={x41、5≤x≤6},得m=6.]4.设S={x42、x<-1或x>5},T={x43、a44、45、x>a},B={x46、-247、x>a},A∩B={x48、-249、x>-2},A∩B={x50、a51、-2a},A∩B=.
33、x34、-235、x36、mx-1=0},37、若A∩B=B,则符合条件的实数m的值组成的集合为( )A.B.C.D.C [当m=0时,B=,A∩B=B;当m≠0时,x=,要使A∩B=B,则=1或=2,即m=1或m=.]3.已知集合A={x38、x≥5},集合B={x39、x≤m},且A∩B={x40、5≤x≤6},则实数m=________.6 [用数轴表示集合A、B如图所示.由A∩B={x41、5≤x≤6},得m=6.]4.设S={x42、x<-1或x>5},T={x43、a44、45、x>a},B={x46、-247、x>a},A∩B={x48、-249、x>-2},A∩B={x50、a51、-2a},A∩B=.
34、-235、x36、mx-1=0},37、若A∩B=B,则符合条件的实数m的值组成的集合为( )A.B.C.D.C [当m=0时,B=,A∩B=B;当m≠0时,x=,要使A∩B=B,则=1或=2,即m=1或m=.]3.已知集合A={x38、x≥5},集合B={x39、x≤m},且A∩B={x40、5≤x≤6},则实数m=________.6 [用数轴表示集合A、B如图所示.由A∩B={x41、5≤x≤6},得m=6.]4.设S={x42、x<-1或x>5},T={x43、a44、45、x>a},B={x46、-247、x>a},A∩B={x48、-249、x>-2},A∩B={x50、a51、-2a},A∩B=.
35、x36、mx-1=0},37、若A∩B=B,则符合条件的实数m的值组成的集合为( )A.B.C.D.C [当m=0时,B=,A∩B=B;当m≠0时,x=,要使A∩B=B,则=1或=2,即m=1或m=.]3.已知集合A={x38、x≥5},集合B={x39、x≤m},且A∩B={x40、5≤x≤6},则实数m=________.6 [用数轴表示集合A、B如图所示.由A∩B={x41、5≤x≤6},得m=6.]4.设S={x42、x<-1或x>5},T={x43、a44、45、x>a},B={x46、-247、x>a},A∩B={x48、-249、x>-2},A∩B={x50、a51、-2a},A∩B=.
36、mx-1=0},
37、若A∩B=B,则符合条件的实数m的值组成的集合为( )A.B.C.D.C [当m=0时,B=,A∩B=B;当m≠0时,x=,要使A∩B=B,则=1或=2,即m=1或m=.]3.已知集合A={x
38、x≥5},集合B={x
39、x≤m},且A∩B={x
40、5≤x≤6},则实数m=________.6 [用数轴表示集合A、B如图所示.由A∩B={x
41、5≤x≤6},得m=6.]4.设S={x
42、x<-1或x>5},T={x
43、a44、45、x>a},B={x46、-247、x>a},A∩B={x48、-249、x>-2},A∩B={x50、a51、-2a},A∩B=.
44、
45、x>a},B={x
46、-247、x>a},A∩B={x48、-249、x>-2},A∩B={x50、a51、-2a},A∩B=.
47、x>a},A∩B={x
48、-249、x>-2},A∩B={x50、a51、-2a},A∩B=.
49、x>-2},A∩B={x
50、a51、-2a},A∩B=.
51、-2a},A∩B=.
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