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《江苏专用高考数学复习专题9平面解析几何第70练圆的方程理含解析.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第70练圆的方程[基础保分练]1．若圆x2＋y2＋2ax－b2＝0的半径为2，则点(a，b)到原点的距离为________．2．已知点P(2a，a)在圆(x－a)2＋(y＋a)2＝20的内部，则实数a的取值范围是________．3．(2019·常州质检)已知△ABC顶点的坐标为A(4,3)，B(5，2)，C(1,0)，则其外接圆的一般方程为________________.4．经过点(1,0)，且圆心是两直线x＝1与x＋y＝2的交点的圆的方程为________________．5．圆x2＋y2－2x－8y＋13＝0的圆心到直线ax＋y
2、－1＝0的距离为1，则a＝________.6．已知三点A(1,0)，B(0，)，C(2，)，则△ABC外接圆的圆心到原点的距离为________．7．若圆C的半径为2，其圆心与点(1,0)关于直线y＝x对称，则圆C的标准方程为___________．8．(2019·无锡模拟)已知点A(－2,3)，B(6，－1)，则以线段AB为直径的圆的标准方程是________________．9．(2018·苏州调研)在平面直角坐标系xOy中，已知过点A(2，－1)的圆C和直线x＋y＝1相切，且圆心在直线y＝－2x上，则圆C的标准方程为______
3、__________．10．已知圆C的圆心在x轴的正半轴上，点M(0，)在圆C上，且圆心到直线2x－y＝0的距离为，则圆C的方程为________________．[能力提升练]1．以点(2，－1)为圆心且与直线3x－4y＋5＝0相切的圆的方程为________________．2．光线从A(1,1)出发，经y轴反射到圆C：x2＋y2－10x－14y＋70＝0的最短路程为________．3．(2018·苏锡常镇四市调研)在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：(x＋1)2＋y2＝2，点A(2,0)，若圆C上存在点M，满足MA2＋MO2≤1
4、0，则点M的纵坐标的取值范围是________．4．(2018·南京质检)已知点P(0,2)为圆C：(x－a)2＋(y－a)2＝2a2外一点，若圆C上存在一点Q，使得∠CPQ＝60°，则正数a的取值范围是________．5．已知圆C：x2＋y2－2x－4y＋1＝0上存在两点关于直线l：x＋my＋1＝0对称，则实数m＝________.6．已知P(2,0)为圆C：x2＋y2－2x＋2my＋m2－7＝0(m>0)内一点，过点P的直线AB交圆C于A，B两点，若△ABC面积的最大值为4，则正实数m的取值范围为________．答案精析基础保分
5、练1．2 2.(－2,2)3．x2＋y2－6x－2y＋5＝04．(x－1)2＋(y－1)2＝1 5.－6.解析 由已知可得AB＝AC＝BC＝2，所以△ABC是等边三角形，所以其外接圆圆心即为三角形的重心，则圆心的坐标为，即，故圆心到原点的距离为＝.7．x2＋(y－1)2＝4解析 根据题意，设圆心的坐标为(m，n)，若圆心与点(1,0)关于直线y＝x对称，则＝且＝－1，解得m＝0，n＝1，即圆心的坐标为(0,1)，又由圆C的半径为2，则圆C的标准方程为x2＋(y－1)2＝4.8．(x－2)2＋(y－1)2＝20解析 ∵A(－2,3)，B(
6、6，－1)，∴AB的中点C的坐标为(2,1)，AB＝＝4，∴圆C的半径R＝2，∴以AB为直径的圆的标准方程为(x－2)2＋(y－1)2＝20.9．(x－1)2＋(y＋2)2＝2解析 ∵圆心在y＝－2x上，∴可设圆心坐标为(a，－2a)，又∵圆过A(2，－1)，圆C和直线x＋y＝1相切，∴＝，解得a＝1，∴圆的半径r＝＝，圆心(1，－2)，∴圆的方程为(x－1)2＋(y＋2)2＝2.10．(x－2)2＋y2＝9解析 因为圆C的圆心在x轴的正半轴上，设C(a,0)，a>0，所以圆心到直线2x－y＝0的距离d＝＝，解得a＝2，所以圆C的半径r
7、＝CM＝＝3，所以圆C的方程为(x－2)2＋y2＝9.能力提升练1．(x－2)2＋(y＋1)2＝9 2.6－23.解析 设点M(x，y)，因为MA2＋MO2≤10，所以(x－2)2＋y2＋x2＋y2≤10，即x2＋y2－2x－3≤0，因为(x＋1)2＋y2＝2，所以y2＝2－(x＋1)2，所以x2＋2－(x＋1)2－2x－3≤0，化简得x≥－.因为y2＝2－(x＋1)2，所以y2≤，所以－≤y≤.4．[－3,1)解析 由题意知，圆的圆心为C(a，a)，半径r＝
8、a
9、，∴PC＝，QC＝
10、a
11、，∵PC和QC长度固定，∴当Q为切点时，∠CPQ
12、最大，∵圆C上存在点Q使得∠CPQ＝60°，∴若最大角度大于60°，则圆C上存在点Q使得∠CPQ＝60°，∴＝≥sin∠CPQ＝sin60°＝，整理可得a2＋6a－6≥0，解得a≥－3或a≤－－3，又点P(
