数学人教版九年级上册知新有疑.1.1章前引言及二次函数.docx

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1、22.1.1二次函数概念教案丹江口市实验中学曹玉明第22章第1课时【教学目标和要求】（1）知识与技能：使学生理解二次函数的概念，掌握根据实际问题列出二次函数关系式的方法，并了解如何根据实际问题确定自变量的取值范围。（2）过程与方法：通过师生、生生互动复习旧知、引入实际问题，让学生亲身经历二次函数概念的探索过程，提高学生解决问题的能力．（3）情感、态度与价值观：通过观察、操作、小组交流、归纳等数学活动加深对二次函数概念的理解，发展学生的数学思维，增强学好数学的愿望与信心．【教学重点】对二次函数概念的理解。【教学难点】由实际问题确定函数解析式

2、和确定自变量的取值范围。【教学方法】在确定二次函数的概念和寻求生活实例中的二次函数关系式的过程中，引导学生观察、比较、分析和概括，以小组讨论的形式，进行合作探究．【教学手段】在教学手段方面，选择了多媒体课件辅助教学的方式．　【教学过程】一、导引自学1.回忆：⑴一元二次方程的一般形式是什么？⑵什么叫一次函数？⑶多边形的对角线数d与边数n有什么关系？⑷某工厂一种产品现在的产量是20件，计划今后两年增加产量。如果每年都比上一年的产量增加x倍，两年后这种产品的产量y，那么y与x之间的关系应怎样表示？2.自学：阅读教材P27引言—P29练习以上内容

3、，思考下列问题：⑴什么叫二次函数？请写一个二次函数。⑵你认为说二次函数是要特别注意什么？二、双基自测：1．下列函数表达式中，哪些是二次函数？哪些不是？若是二次函数，请指出各项对应项的系数．（1）y＝1－3x2；（2）y＝3x2＋2x；（3）y＝x(x－5)＋2；（4）y＝3x3＋2x2；（5）y＝x＋。2．函数y＝(m－2)x2＋mx－3（m为常数）．（1）当m__________时，该函数为二次函数；（2）当m__________时，该函数为一次函数．3．y=（m+3）xm2-7是二次函数，则m的值为_________________．

4、三、知新有疑：通过自学，我又知道了：但还有困惑：四、范例精析：例1：下列函数中，哪些是二次函数？若是,分别指出二次项系数,一次项系数,常数项。(1)y=3(x－1)²+1(2)y=3x3+2x2(3)s=3－2t²(4)y=(x+3)²－x²(5)y=x--2+x－x(6)v=8πr²例2:m取什么值时，函数y＝(m＋1)x－3x＋1（1）是二次函数？（2）是一次函数？五、达标测评：1．下列函数中是二次函数的是（）A．y＝x＋B．y＝3(x－1)2C．y＝(x＋1)2－x2D．y＝－x2．若函数y＝(a－1)x2＋2x＋a2－1是二次函数

5、，则（）A．a＝1B．a＝±1C．a≠1D．a≠－13．n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛．写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式_______________________．4．已知y与x2成正比例，并且当x＝－1时，y＝－3．求：（1）函数y与x的函数关系式；（2）当x＝4时，y的值；（3）当y＝－时，x的值．5．为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）．若设绿化带的BC边长为xm，绿化带的面积为ym2．求y与x之间的

6、函数关系式，并写出自变量x的取值范围．六、小结反思：通过本节课的探究学习，我又有了新的收获和体验。知识技能方面：数学思想方法：学习感受反思：