2019_2020学年高中数学课时分层作业7公式五和公式六含解析新人教A版必修4.docx

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1、课时分层作业(七)　(建议用时：45分钟)[基础达标练]一、选择题1．若sin＜0，且cos＞0，则θ是(　　)A．第一象限角　B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角B　[sin＝cosθ＜0，且cos＝sinθ＞0，∴θ为第二象限角．]2．若sin(3π＋α)＝－，则cos等于(　　)A．－　　　B．　　　C．　　　D．－A　[∵sin(3π＋α)＝－sinα＝－，∴sinα＝.∴cos＝cos＝－cos＝－sinα＝－.]3．已知sin＝，则cos等于(　　)A．－B．C．D．－A　[cos＝cos＝－sin＝－

2、.故选A.]4．若sin(180°＋α)＋cos(90°＋α)＝－a，则cos(270°－α)＋2sin(360°－α)的值是(　　)A．－B．－C．D．B　[由sin(180°＋α)＋cos(90°＋α)＝－a，得－sinα－sinα＝－a，即sinα＝，cos(270°－α)＋2sin(360°－α)＝－sinα－2sinα＝－3sinα＝－a.]5．化简：＝(　　)A．－sinθB．sinθC．cosθD．－cosθA　[原式＝＝＝－sinθ.]二、填空题6．(2019·天一大联考)在平面直角坐标系xOy中，角α的

3、终边经过点P(3，4)，则sin＝________．　[∵角α的终边经过点P(3，4)，∴sinα＝，cosα＝，∴sin＝sin＝cosα＝.]7．化简sin(π＋α)cos＋sincos(π＋α)＝________．－1　[原式＝(－sinα)·sinα＋cosα·(－cosα)＝－sin2α－cos2α＝－1.]8．已知函数f(x)＝cos，x∈R.若cosθ＝，θ∈，则f＝________．－　[由f(x)＝cos得f＝cos＝cos＝sinθ.又∵cosθ＝，θ∈，∴sinθ＝－，故f＝－.]三、解答题9．已知

4、角α的终边经过点P.(1)求sinα的值；(2)求的值．[解]　(1)因为点P，所以

5、OP

6、＝1，sinα＝－.(2)＝＝，由三角函数定义知cosα＝，故所求式子的值为.10．求证：＝.[证明]　左边＝＝＝，右边＝＝＝＝＝，所以左边＝右边，所以等式成立．[能力提升练]1．计算sin21°＋sin22°＋sin23°＋…＋sin289°＝(　　)A．89　　　　B．90C．　　　　D．45C　[原式＝(sin21°＋sin289°)＋(sin22°＋sin288°)＋…＋(sin244°＋sin246°)＋sin245°＝

7、44＋＝.]2．已知f(α)＝，则f的值为________．－　[f(α)＝＝＝cosα，所以f＝cos＝cosπ＝cos＝－cos＝－.]