江苏省南京市鼓楼区2017届九年级上期末数学试卷解析版.docx

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1、江苏省南京市鼓楼区2016-2017学年九年级（上）期末数学试卷（解析版）一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）1.一元二次方程/・x-2=0的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的丈数根C.只有一个实数根D.没有实数根2.下列函数屮，y是x的二次函数的是（）A.y二2x-IB・y二-丄21C.y=x-xD.y=-y+xXx3.一组数据1,3,5,8,x的中位数是5,则下列x的取值中，满足条件的是()A.2B.3C・4D.64.如图，在AABC中，点D、E分别在边AB、AC±,连接CD、BE交于点0,且DE〃

2、BC,OD=1,OC=3,AD=2,贝I」AB的长为（）6.如图，反比例函数y尸丄与二次函数yi=ax2+bx+c图象相交于A、B、C三个点,X则函数y二ax'+bx■丄+c的图彖与x轴交点的个数是（）二、填空题（本题共10小题，每小题2分，共20分）7.已知2a+3b_12a+2b5&二次函数y=-x2+3x图象的对称轴是9.线段AB长10cm,点P在线段AB上，且满足BP_APap'ab那么AP的长为cm.10.某公司2016奶奶10月份营业额为60万元，12月份营业额达到100万元,设该公司口、12两个月营业额的月均增长率为X,则

3、可列方程为—・11.已知。A的直径是8,点A的坐标是（3,4）,那么坐标原点0在OA的_•（填“圆内〃、"圆上〃或“圆外〃）12.已知圆锥的底面半径是3cm,母线长是5cm,则圆锥的侧面积为—cm2.（结果保留H）13.如图（1）是某公园一块草坪上的自动旋转喷水装置，这种旋转喷水装置的旋转角度为240°,它的喷灌区是如图（2）所示的扇形.如果A,B两点的距离为18m,那么这种装置能够喷灌的草坪面积为m2.图1S214.如图，在RtAABC中，AB二3,BC=6,AD丄BC,垂足为D,则BD的长为15.如图是二次函数y=ax2+bx+c的

4、图象，图象过点A(3,0),对称轴为直线x=l,给出以下结论:①abc<0；②b2-4ac>0；③a-b+c=0；④若B(m2+l,yQ、C(m2+2,y2)为函数图象上的两点，则yi

5、2111313121312B1213131311136131313(1)分别计算两组的平均成绩；(2)哪个组成绩比较整齐？19.如图(1),AABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且船気.求证：△ADE^AABC・(2)将矩形ABCD对角线平均分成12段，连接成图(2),若矩形ABCD内部空白部分面积总和是10cm2,则阴影部分而积总和是cm2.17.(7分)甲、乙两队进行乒乓球团体赛，比赛规划规定：两队之间进行2局比赛，3局比赛必须全部打完，只要赢满2局的队为获胜队，假设甲、乙两队之间每局比赛输赢的机会相同.(1)甲3局全胜的概率是

6、—;(2)如果甲队己经赢得了第1局比赛，那么甲队最终获胜的概率是多少？(请用“画树状图〃或〃列表〃方法写出解答过程)18.(8分)已知关于x的方程(k—l)x24-(2k+l)x+l=0.(1)若方程有实数根，求k的取值范围；(2)若方程有两个互为相反数的实数根，求k的值，并求此吋方程的根.19.(6分)如图，图中小方格都是边长为1的正方形，AABC与厶A8U是关于点G为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形顶点上.(1)画出位似中心点G；(2)若点A、B在平面直角坐标系屮的坐标分别为(-2,1),(1,3)，点P(m,n)是线段A

7、C上任意一点，则点P在△A，BC上的对应点『的坐标为・23.(8分)如图，一块长方形铁皮的长是宽的2倍，四个角各截去一个止方形,制成高是5cm,容积是500cm3的无盖长方体容器，求这块铁皮的长和宽.(1)12'AABC的中线bd、ce交于点0・令工OD求证：OB(2)求证：AABC的三条中线交于一点.25.(10分)已知二次函数yi=ax2+bx+c的图象可以由二次函数y?二・2x?的图彖平移得到且经过点(2,-10)和(0,6)・(1)求二次函数“的表达式，并写出此函数图象顶点D的坐标；(2)求二次函数yi二ax'+bx+c的图象与

8、x轴交点坐标；(3)若ax^bx+c二k有两个不相等的实数根，则写出k的取值范围为(4)若mWxWm+4时，-10WyiW8,则m的值为・26.(8分)为满足市场需求，某超市在端午节前夕购进价格为30元/盒