2017届宁夏石嘴山三中高考数学四模试卷理科解析版.docx

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1、2017年宁夏石嘴山三中高考数学四模试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数2=^4（其中i为虚数单位），贝収的虚部为（）（1-i）2A.-1B.1C・-iD・i兀2.已知集合M={-1,0,1},N={y

2、y=l-cos—x,xEM},则集合MQN的真子集的个数是（）A.1B.2C・3D・43.在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线Ci：2x2-y2=l,过Ci的左顶点引Cx的一条渐进线的平行线，则该直线与另一条渐进线及x轴圉成的三角形的而积4.下列命题中正确命题的个数是（1）对于命题p：SxGR,使得

3、x2+x+l<0,贝卜p：VxeR,均有x2+x+l>0；（2）命题"已知x,yeR,若x+yH3,则xH2或yHl〃是真命题；Q1（3）设§〜B（n,p）,己知氏二3,D^=—,贝!In与p值分别为12,—（4）m=3是直线（m+3）x+my-2=0与直线mx-6y+5=0互相垂直的充要条件.（）A.1B.2C.3D.45.上饶高铁站％进站口有3个闸机检票通道口，若某一家庭有3个人检票进站,如果同一个人进的闸机检票通道口选法不同，或几个人进同一个闸机检票通道口但次序不同，都视为不同的进站方式，那么这个家庭3个人的不同进站方式有（）种.A.24B.36C.42D・60X21.若变

4、量x,y满足不等式组x+y>l,且z=3x・y的最大值为7,贝恢数a的x-y^a值为()A.1B.7C・一1D・一77•〃欧几里得算法〃是有记载的最古老的算法，可追溯至公元前300年前，如图的程序框图的算法思路就是来源于〃欧几里得算法〃.执行改程序框图(图中"aMODb"表示a除以b的余数)，若输入的a,b分别为675,125,则输岀的a二()CW)EA.0B.25C・50D・758.等差数列{an}l

5、l的七心畑。是函数f(x)=4"xJ-4x2+6x-l的两个极值点，则log2(32016)二()A.2B.3C・4D・5JT17JTJT9.已知函数f(x)=sin(u)x+—

6、)-—cos(u)x—)(u)>0),满足f(-~z~)oZo6则满足题意的3的最小值为()A.吉B.吉C・1D・23210.图中，小方格是边长为1的正方形，图中粗线画出的是某几何体的三视图，且该儿何体的顶点都在同一球面上，则该儿何体的外接球的表面积为()17A.32hB.48rC.50rD.64r0B=2,过0作OD垂直AB口・已知点0为AABC内一点，ZAOB=120°,OA=1,于点D,点E为线段OD的屮点，则富•冠的值为（5233A~B—"C~D■■■147142812・已知函数f(x)=lnx-x?与g(x)=(x-2)22x-41-m的图象上存在关于（1,0）对称的点

7、，则实数m的取值范围是（(1-In2,+8)D.[1-In2,+A.(-oo,i-

8、n2)B.(-・In2]C.00)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.（l+tan23°）（l+tan22°）=・14.已知（2x2+x・y）“的展开式中各项系数的和为32,则展开式中的系数为・（用数字作答）15.如下等式：2+4=6;8+10+12=14+16:■8+20+22+24=26+28+30:■LL以此类推，则2018出现在第个等式中.16.设抛物线『=4x的焦点为F,过点F作直线I与抛物线分别交于两点A,B,若点M满足饭今（OA+OB），过M作y轴的垂线与抛物线交于点P,若

9、

10、PF=2,则M点的横坐标为三、解答题：(本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)13.己知数列｛aj满足ar=3,an+i=2an-n+1,数列｛bj满足X二2,bn.i=bn+an-n.sn-n(1)证明:｛an-n｝为等比数列；~ni(2)数列心｝满足cn二(匕+]+d，求数列｛cn｝的前n项和口,求证几＜刍14.为了研究家用轿车在高速公路上的车速情况，交通部门随机对50名家用轿车驾驶员进行调查，得到其在高速公路上行驶时的平均车速情况为：在30名男性驾驶员中，平均车速超过100km/h的有20人，不超过100km/h的有10人.在20名女性驾驶员中

11、，平均车速超过100km/h的有5人，不超过100km/h的有15人.(I)完成下面的列联表,并判断是否有99.5%的把握认为平均车速超过100km/h的人与性别有关；平均车速超过平均车速不超过合计100km/h人数100km/h人数男性驾驶员人数女性驾驶员人数合计(II)以上述数据样本来估计总体，现从高速公路上行驶的大量家用轿车中随机抽取3辆，记这3辆车中驾驶员为女性且车速不超过100km/h的车辆数为。若每次抽取的结果是相互独立的，求(的分布列和数学期望.参考公式：k=耐鳥養