人教版初一数学下册立方根导学案.doc

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1、《立方根》导学案学习目标：1、知道立方根的意义及表示方法，知道开立方和立方互为逆运算。2、会求某些数的立方根。3、理解被开方数与它的立方根小数点的移动规律。课前预习单1．什么是平方根？什么是开平方？二者之间有怎样的关系？2．正数有几个平方根，它们有什么关系？零的平方根？负数呢？3．4的平方根是多少？如果用符号表示？4．计算：（-1）3=13=03=23=（-2）3=33=（-3）3=()3=(-)3=5．问题：要制作一种体积为27m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少？解：设这种包装箱的边长为x，可列方程

2、：这就是要求一个数，使它的立方等于27。因为33=27，所以x=答：这种包装箱的棱长是。课堂活动单活动一：小组交流课前单，并派代表汇报。活动二：概念探究1．∵23＝8，∴2是8的立方根，或8的立方根是2；∵33＝27，∴3是27的，或27的立方根是∵（-4）3＝-64，∴-4是的立方根，或-64的是-3∵(-)3＝-，∴是-的立方根，或-的是。类比平方根的定义，你能说出立方根的定义吗？表示方法？2．求一个数a的立方根的运算，叫做.（它与“加、减、乘、除、乘方、开平方”一样是一种运算形式）.正如平方与开平方互为逆运算，立

3、方与互为逆运算。3．根据立方根的定义填空，你能发现正数、0、负数的立方根各有什么特点吗？（1）因为23=8，所以8的立方根是（）；（2）因为（）3=0，所以0的立方根是（）；（3）因为（）3=-8，所以-8的立方根是（）；（4）因为（）3=0.125，所以0.125的立方根是（）；（5）因为（　）３=，所以的立方根是（）；议一议：正数有立方根吗？；负数有立方根吗？；0数有立方根吗？一个正数有几个立方根？是正是负？一个负数有几个立方根？是正是负？零的立方根是什么？互为相反数的两个数，它们的立方根有什么关系？4．一个数的平

4、方根与一个数的立方根有什么相同点和不同点？方根正数零负数平方根立方根总结：你认为中a的取值范围是什么？而中a的取值范围又是什么呢？即时反馈：①判断下列说法是否正确,并说明理由。（1）25的平方根是5（）（）（）（4）-64没有立方根（）②想一想（1）立方根是它本身的数有哪些?（2）平方根是它本身的数呢?活动三：例题尝试1．求下列各数的立方根：（1）27（2）-0.064(3)02．求下列各式的值：（1）；（2）；（3）；A组：小组学习竞赛1．求下列各数的立方根：（1）8（2）-8（3）125（4）-64(5)216（6

5、）-1000（7）（8）（9）（10）0.008　（11）0.064　（12）-0.027　（13）（－5）32．求下列各式的值：（1）；（2）；（3）提高题：1．因为所以；因为，所以．思考：针对上面题目的特点，你能用一个式子来表示其中的规律吗？小组讨论交流．小结收获？B组：小组学习竞赛1．求下列各数的立方根：（1）8（2）-64（3）-1000（4）（5）（6）0.064　（7）-0.027　（8）（－5）32．求下列各式的值：（1）；（2）；（3）3．求下列各式的值：4：合作探究因为所以；因为，所以．思考：针对上面

6、题目的特点，你能用一个式子来表示其中的规律吗？小组讨论交流．提高题：1．计算下列各式并探索规律。=.=.=.=.=.=总结规律：被开方数的小数点向左或向右移动____位，它的立方根的小数点就相应的向左或向右移动______位。小结收获？C组：小组学习竞赛1．求下列各数的立方根：（1）-1000（2）（3）-0.027　（4）（－5）32．求下列各式的值：3：合作探究因为所以；因为，所以．思考：针对上面题目的特点，你能用一个式子来表示其中的规律吗？小组讨论交流．4．计算下列各式并探索规律。=.=.=.=.=.=总结规律：

7、被开方数的小数点向左或向右移动____位，它的立方根的小数点就相应的向左或向右移动______位。提高题：(1)已知=1.558，则=。=。（3）计算：=；=；=________思考：针对上面题目的特点，你能用式子来表示其中的规律吗？小组讨论交流．小结收获？