人教版初一数学下册师生共用导学案.doc

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1、师生共用导学案课题：5.3.2命题、定理、证明学习目标：了解命题、定理、证明的概念，能够区分命题的题设和结论.学习重点：能够区分命题的题设和结论. 学习难点：能够区分命题的题设和结论.一、学前准备：（预习案）补角的性质：余角的性质：对顶角的性质：垂线的性质：平行公理的推论：平行线的判定定理：平行线的性质定理：二、自主探究：(探究案)练习：下列语句在表述形式上，哪些是对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？对事情作了判断的语句是否正确？1、对顶角相等；2、画一个角等于已知角；3、两直线平行，同位角相等；4、a、b两条直线平行吗？5、温柔的李明明；6、玫瑰花是动物；7、若a2＝4，求a的值；

2、8、若a2＝b2，则a＝b。判断一件事情的语句叫做命题。注意：1、只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题。如：相等的角是对顶角。2、如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。命题是由题设(或条件)和结论两部分组成。题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。两直线平行，同位角相等。题设（条件）结论命题一般都写成“如果…，那么…”的形式。“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论。如命题：熊猫没有翅膀。改写为：如果这个动物是熊猫，那么它就没有翅膀。注意：添加“如果”、“那么”后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，

3、易于分辨，改写过程中，要适当增加词语，切不可生搬硬套。练习：指出下列各命题的题设和结论，并改写成“如果……那么……”的形式。1、对顶角相等；2、内错角相等；3、两平线被第三直线所截，同位角相等；4、3＜2；5、同平行于一直线的两直线平行；6、直角三角形的两个锐角互余；7、等角的补角相等；8、正数与负数的和为0。有些命题如果题设成立，那么结论一定成立；而有些命题题设成立时，结论不一定成立。如命题：“如果一个数能被4整除，那么它也能被2整除”就是一个正确的命题。如命题：“如果两个角互补，那么它们是邻补角”就是一个错误的命题。正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题确定一个命题真假的方法：利用已

4、有的知识，通过观察、验证、推理、举反例等方法。练习：下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？1、猪有四只脚；2、内错角相等；3、画一条直线；4、四边形是正方形；5、你的作业做完了吗？6、同位角相等，两直线平行；7、对顶角相等；8、同垂直于一直线的两直线平行；9、过点P画线段MN的垂线；10、x＞2有些命题它们的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理。定理可以作为继续推理的依据。定理举例：1、补角的性质：2、余角的性质：3、对顶角的性质：4、垂线的性质：5、平行公理的推论：6、平行线的判定定理：7、平行线的性质定理：证明：在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理，

5、才能做出判断，这个推理过程叫做证明例题如图：已知直线b∥c，a⊥b。求证a⊥c2b1ac小结：你有哪些收获？作业：姓名________分数_________测试案1．下列语句是命题的个数为（）①画∠AOB的平分线;②直角都相等;③同旁内角互补吗？④若│a│=3，则a=3.A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列5个命题，其中真命题的个数为（）①两个锐角之和一定是钝角;②直角小于夹角;③同位角相等，两直线平行;④内错角互补，两直线平行;⑤如果a

6、是对顶角；C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等；D．和为180°的两个角叫做邻补角.4．下列命题中的条件（题设）是什么？结论是什么？（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；（2）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行；5．将下列命题改写成“如果……那么……”的形式，并判断正误．（1）对顶角相等；（2）同位角相等；（3）同角的补角相等．