湖南省湘潭市2018届高三下学期第四次模拟考试数学理试题含答案解析.doc

《湖南省湘潭市2018届高三下学期第四次模拟考试数学理试题含答案解析.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2018届高三模拟考试数学试卷（理科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A【解析】,所以复数在复平面内对应的点位于第四象限.2.若，则（）A.且B.且C.且D.且【答案】A【解析】分析：根据二项分布的期望与方差的公式，即可求解随机变量的期望与方差．详解：根据二项分布的期望与方差的公式，即可得，故选A．点睛：本题主要考查了二项分布的期望与方差，其中熟记二项分布的期望与方差的计算

2、公式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力．3.设集合，，现有下面四个命题：：，；：若，则；：若，则；：若，则．其中所有的真命题为（）A.，B.，，C.，D.，，【答案】B【解析】由题设可得，，则当时，有，所以命题正确；若时，，则，所以命题错误；若，则，所以命题正确；若时，成立.故正确答案为B.点睛：此题主要考查集合的补集、交集、并集、包含等基本关系与运算，以及二次不等式、命题的真假判断等运算与技能，属于中低档题型，也是常考题型.在二次不等式的求解过程中，首先要算出其相应二次方程的根，当时，则有“大于号取两边，即，小于号取中间，即”.4.若双曲线（）的

3、一条渐近线与直线垂直，则此双曲线的实轴长为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：由双曲线的方程，求解其中一条渐近线方程，利用题设垂直，求得，即可得到双曲线的实轴长．详解：由双曲线的方程，可得一条渐近线的方程为，所以，解得，所以双曲线的实轴长为，故选C．点睛：本题主要考查了双曲线的标准方程及其几何性质的应用，其中熟记双曲线的几何性质是解答的关键，着重考查了学生的推理与运算能力．5.若，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：利用两角和与差的三角函数公式和二倍角公式，化简即可求解．详解：由题意，则，所以，故选C．点睛：本题主要考查了三角函数的

4、化简求值，其中熟记三角恒等变换的公式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力．6.执行如图所示的程序框图，则输出的（）A.6B.7C.8D.9【答案】B【解析】分析：根据题意，逐次执行如图所示的程序框图，即可求得输出的结果．详解：执行如图所示的程序框图，可知：第一循环：，不满足条件；第二循环：，不满足条件；第三循环：，不满足条件；第四循环：，不满足条件；第五循环：，不满足条件；第六循环：，不满足条件；第七循环：，满足条件，输出结果，故选B．点睛：识别算法框图和完善算法框图是近年高考的重点和热点．解决这类问题：首先，要明确算法框图中的顺序结构、条件结构和循

5、环结构；第二，要识别运行算法框图，理解框图解决的问题；第三，按照框图的要求一步一步进行循环，直到跳出循环体输出结果，完成解答．近年框图问题考查很活，常把框图的考查与函数和数列等知识考查相结合．7.函数的大致图象为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】∵，∴函数为奇函数，排除B，D.又，故排除C，故选：A点睛：识图常用的方法(1)定性分析法：通过对问题进行定性的分析，从而得出图象的上升(或下降)的趋势，利用这一特征分析解决问题；(2)定量计算法：通过定量的计算来分析解决问题；(3)函数模型法：由所提供的图象特征，联想相关函数模型，利用这一函数模型来分析解

6、决问题．8.某几何体的三视图如图示，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：由给定的三视图，得到该几何体由正方体挖去一个四棱锥而得，即可借助正方体的体积减去一个三棱锥的体积，即可得到几何体的体积．详解：由三视图可知，该几何体由正方体挖去一个四棱锥而得，其直观图如图所示则该几何体的体积为，故选B．点睛：本题考查了几何体的三视图及组合体的表面积的计算，在由三视图还原为空间几何体的实际形状时，要根据三视图的规则，空间几何体的可见轮廓线在三视图中为实线，不可见轮廓线在三视图中为虚线．求解以三视图为载体的空间几何体的表面积与体积的关键是由三

7、视图确定直观图的形状以及直观图中线面的位置关系和数量关系，利用相应体积公式求解．9.已知是椭圆：的左焦点，为上一点，，则的最小值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：根据椭圆的定义和三角形两边之和大于第三边，转化为，即可求解其最小值．详解：设椭圆的右焦点为，由，则，根据椭圆的定义可得，所以点睛：本题主要考查了椭圆的定义的应用，其中根据椭圆的定义和三角形三边的关系是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力．10.已知函数，若对任意的，关于的方程（）总有两个不同的实数根，则的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：把方程在内有两

8、个不同的实数根，等价于函数与的图象有两个不同的交点，即可借助三角函数的图象与性质，即可求解．详