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《2018届湖南省湘潭市高三下学期第四次模拟考试数学理解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、Hi湘潭市2018届高三模拟考试(四)数学试卷(理科)第I卷(共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1•复数z=(-l+引)(1-。在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解：・・・z=(—1+30(1—0=2+4',・・・对应的点(2,4)位于第一象限，故选A.2•若X~B(5丄),则()41A.E(X)=1且£>(X)=—B.£(X)=-且D(X)=15514C・E(X)=1且D(X)=-D.£(%)=一且D(X)=155解：•:X〜B(5,—)=>斤=5,p=丄，・：E(X
2、)==5x—=1,144£>(X)=/ip(l-p)=5x—x—=—,故选A・3•设集合A=
3、x
4、x2-6x-7<0j,B=[xx>a,现有下面四个命题：p,:3tze/?,AB=0；p2:若a=0,则43=(—7,+oo)；p3：若QB=(y,2),则aeA；p4:若。5-1,则A^B.其中所有的真命题为()A・Pi，p4B・Pi，必，p4C・p2,°3D・p},p2,I'解：・・・A={x
5、—lvxv7},・•・/?［正确；p2:若a=0,则AB=(-1,-j-oo),错误；/?3：若JB=Y,2),则d=2wA正确;p4：若aS—1,则A^B正确，故选B.4•若双曲线=l(a〉0
6、)的一条渐近线与直线y=-x垂直，则此双曲线的实轴长为(a~93A.2B・4C・18D・36解：・・•一条渐近线方程为y=_纟兀=_£厂・・・_9x1=_1=>q=9,h333则此双曲线的实轴长为2d=2x9=18,故选C.5•若sin(2a-0)=—,sin(2a+/?)=—,贝(Jsinacosacos[3=()422A-一31B.一31C.—6D-—126•执行如图所示的程序框图，则输出的无二（）BCDsin(2«-/?)=—=sin2acos0一cos2asin0&,两式相加得2sin2acos/?=—,13sin(2cr+/?)=—=sin2acos0+cos2asin[i2/.
7、sinacosacos0=丄sin2ocos0=—,故选C.16A.6A.7B.8D>9解:Vx=b有4=2—2=0,进入否，得x=循环得tt=2x22-22=4；再进入否,得兀=3,循环得乙=2x32—23=10；再进入否，得兀=4,循环得右=2x42—2°=16；再进入否，得x=5,循环得Z4=2x52-25=18；再进入否，得x=6,循环得r5=2x62-26=8；再进入否，得兀=7,循环得心=2x72—2?=—30<0,进入是，二输出x=7,故选B.Y7•函数/（X）=———-的大致图象为（）4_4解：・・・/（—兀）=疋=_/（乂）,・・・此为奇函数，排除B、D；4—4当x=2时
8、，/(2)=—>1,排除C,故选A.16-丄168•某几何体的三视图如图示，则该几何体的体积为（）176B.——3D.88解:如图,""=64,%十八4呼才"2亠一牛晋’故选B・jC、厂49•已知F是椭圆C：—+^-=1的左焦点，P为C上一点，力(1,丁)，则
9、P4
10、+
11、PF
12、的最小值为()9531011d13A.一B.—C・4D・—133解：令F(2,0).・・・
13、PF
14、+
15、PF
16、=2g=6=>
17、PF
18、=6—
19、PF
20、,・・・
21、PA
22、+
23、PF
24、=6+(
25、PA
26、—
27、PF
28、),PA-PFf<^l=
29、>当三点共线时取等号，延长F久交椭圆于点P即为所求，513贝iPA+PF^J最
30、小值为6-AFr=6―=—,故选D.7TTT10•已知函数/（x）=2sin（-x+-）+2,若对任意的。引1,2）,关于x的方程f（x）-a=236（OSxv加）总有两个不同的实数根，则加的取值范围为（）A.[6,8]B.[2,6]c・(6,8]D.(2,6]>彳•/、cC•/龙兀、cr•zTC7C、Clr1解:Tj(x)—ci=2<=>2sin(—xH—)+2—d=2<=>sin(—xH—)——w[—,1),363622S77TTTC由^0/3,点D,E分别是
31、边ABfAC±的点，且DE=3,记MDE,四边形BCED的面积分别为S「S2,则日•的最大值为（）1315A.—B.—C.—D.—28312解:如图.T3~=兀？+y~—2x);COS120,Ax2+y2+xy=9,由x24-y2>2xy得,A*.*S}=—Aysin120=2X2x6sin，2°=3>/3,则S2=3羽xy,・••斗=^—7=—=—=_-TT_=7，故选C,-4，3石一逅与12-与孚」耳」34"xy31
