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时间:2019-11-16
《2018-2019年高中数学模块综合评价新人教A版必修4.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、模块综合评价(时间:120分钟 满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的)1.已知平面向量a与b的夹角等于,若
2、a
3、=2,
4、b
5、=3,则
6、2a-3b
7、=( )A. B.C.57D.61解析:由题意可得a·b=
8、a
9、·
10、b
11、cos=3,所以
12、2a-3b
13、====.答案:B2.已知角α的终边经过点P(4,-3),则2sinα+cosα的值等于( )A.-B.C.D.-解析:因为α的终边过点P(4,-3),所以x=4,y=-3,r=
14、OP
15、=5,所以sinα==,cosα=,所以2sinα+co
16、sα=2×+=-.答案:D3.下列各向量中,与a=(3,2)垂直的是( )A.(3,-2)B.(2,3)C.(-4,6)D.(-3,2)解析:因为(3,2)·(-4,6)=3×(-4)+2×6=0.答案:C4.将函数y=cos的图象向左平移个单位后,得到f(x)的图象,则( )A.f(x)=-sin2xB.f(x)的图象关于x=-对称C.f=D.f(x)的图象关于对称解析:f(x)=cos=cos=-sin,所以f=1,f(x)的图象关于x=-对称;f=cos=-,f=cos≠0,因此选B.答案:B5.已知向量a,b,c满足
17、a
18、=1,
19、b
20、=2,c=a+b,c⊥a,则a与b
21、的夹角等于( )A.30°B.60°C.120°D.90°解析:设a,b的夹角为θ,由c⊥a,c=a+b⇒(a+b)·a=a2+a·b=0⇒a·b=-1⇒cosθ==-且0°≤θ≤180°⇒θ⇒120°.故选C.答案:C6.函数f(x)=Asin(ωx+φ)的部分图象如图所示,将函数f(x)的图象向右平移个单位后得到函数g(x)的图象,若函数g(x)在区间上的值域为[-1,2],则θ等于( )A.B.C.D.解析:由图象可知,A=-2,T=π,ω=2,φ=,所以f(x)=-2sin.g(x)=-2sin=-2sin,由题意及g(x)的单调性知,g(θ)=-1,解得θ=+kπ,
22、k∈Z,结合题意知θ=.答案:B7.如果点P(sinθcosθ,2cosθ)位于第三象限,那么角θ所在的象限是( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析:因为点P位于第三象限,所以所以所以θ在第二象限.答案:B8.在平面直角坐标系xOy中,已知A(1,0),B(0,1),点C在第二象限内,∠AOC=,且
23、
24、=2,=λ+μ,则λ,μ的值分别是( )A.1,1B.,1C.-,-1D.-,1解析:因为∠AOC=,所以〈,〉=.〈,〉=-=.则=λ+μ=(λ,μ),·=(λ,μ)·(1,0)=
25、
26、·
27、
28、cos,即λ=2×(-)=-,·=(λ,μ)·(0,1)=
29、
30、
31、
32、
33、·cos,即μ=2×=1,所以λ=-,μ=1,选D.答案:D9.函数f(x)=cos(ωx+φ)的部分图象如图所示,则f(x)的单调递减区间为( )A.,k∈ZB.,k∈ZC.,k∈ZD.,k∈Z解析:由图象知,周期T=2=2,所以=2,所以ω=π.由π×+φ=+2kπ,k∈Z,不妨取φ=,所以f(x)=cos.由2kπ<πx+<2kπ+π,得2k-34、等腰直角三角形但不是等边三角形解析:如图,由P是BC的中点,c+a+b=0,知c(-)+a-b=(a-c)·+(c-b)=0,而与不共线,所以a-c=c-b=0,所以a=b=c,故选A.答案:A11.已知函数f(x)=sin2xsinφ+cos2xcosφ-sin(0<φ<π),将函数f(x)的图象向左平移个单位长度后得到函数g(x)的图象,且g=,则φ=( )A.B.C.D.解析:f(x)=sin2xsinφ+cosφ=sin2xsinφ+cosφcos2x=cos(2x-φ),所以g(x)=cos.因为g=,所以2×+-φ=2kπ(k∈Z),即φ=-2kπ(k∈Z).因为035、<φ<π,所以φ=.答案:D12.已知向量a=(cos2α,sinα),b=(1,2sinα-1),α∈,若a·b=,则tan=( )A.B.C.D.解析:由题意,得cos2α+sinα(2sinα-1)=,解得sinα=.又α∈,所以cosα=-,tanα=-.则tan===.答案:C二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中的横线上)13.设sin2α=-sinα,α∈,则tan2α的值是________.解析:因为sin2α=-sinα,所以2si
34、等腰直角三角形但不是等边三角形解析:如图,由P是BC的中点,c+a+b=0,知c(-)+a-b=(a-c)·+(c-b)=0,而与不共线,所以a-c=c-b=0,所以a=b=c,故选A.答案:A11.已知函数f(x)=sin2xsinφ+cos2xcosφ-sin(0<φ<π),将函数f(x)的图象向左平移个单位长度后得到函数g(x)的图象,且g=,则φ=( )A.B.C.D.解析:f(x)=sin2xsinφ+cosφ=sin2xsinφ+cosφcos2x=cos(2x-φ),所以g(x)=cos.因为g=,所以2×+-φ=2kπ(k∈Z),即φ=-2kπ(k∈Z).因为0
35、<φ<π,所以φ=.答案:D12.已知向量a=(cos2α,sinα),b=(1,2sinα-1),α∈,若a·b=,则tan=( )A.B.C.D.解析:由题意,得cos2α+sinα(2sinα-1)=,解得sinα=.又α∈,所以cosα=-,tanα=-.则tan===.答案:C二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中的横线上)13.设sin2α=-sinα,α∈,则tan2α的值是________.解析:因为sin2α=-sinα,所以2si
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