2019高中数学第二章概率测评含解析北师大版选修2-3.doc

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1、第二章概率测评(时间:120分钟　满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.若随机变量ξ的分布列如下表所示,则p1=(　　)ξ-124Pp1A.0B.C.D.1解析:由分布列性质pi=1,n=1,2,3,…,n,得+p1=1.所以p1=.答案:B2.已知事件A,B发生的概率都大于零,则(　　)A.如果A,B是互斥事件,那么A与也是互斥事件B.如果A,B不是相互独立事件,那么它们一定是互斥事件C.如果A,B是相互独立事件,那么它们一定不是互斥事件D.如果A∪B是必然事件,那么它们一定是对立事件解析:对A,若A,B互斥,则A与不互斥;对B,若A,B不相互独立,则它们

2、可能互斥,也可能不互斥;对C,是正确的.对D,当A∪B是必然事件,A∩B是不可能事件时,A,B才是对立事件.答案:C3.(2016·山东青岛教学质量调研)某校高考的数学成绩近似服从正态分布N(100,100),则该校成绩位于(80,120)内的人数占考生总人数的百分比约为(　　)A.22.8%B.45.6%C.95.4%D.97.22%解析:设该校高考数学成绩为X,由X~N(100,100)知,正态分布的两个参数为μ=100,σ=10,所以P(80

3、Y=2.16,则此二项分布是(　　)A.B(4,0.9)B.B(9,0.4)C.B(18,0.2)D.B(36,0.1)解析:由题意得np=3.6,np(1-p)=2.16,所以n=9,p=0.4.答案:B5.某普通高校招生体育专业测试合格分数线确定为60分.甲、乙、丙三名考生独立参加测试,他们能达到合格的概率分别是0.9,0.8,0.75,则三人中至少有一人达标的概率为(　　)A.0.015B.0.005C.0.985D.0.995解析:三人都不合格的概率为(1-0.9)×(1-0.8)×(1-0.75)=0.005.所以至少有一人合格的概率为1-0.005=0.995.答案:D6.设由“

4、0”“1”组成的三位数组中,若用A表示“第二位数字为‘0’的事件”,用B表示“第一位数字为‘0’的事件”,则P(A

5、B)=(　　)A.B.C.D.解析:∵P(B)=,P(A∩B)=,∴P(A

6、B)=.答案:C7.在4次独立重复试验中,随机事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生2次的概率,则事件A在1次试验中发生的概率p的取值范围是(　　)A.[0.4,1)B.(0,0.4]C.(0,0.6]D.[0.6,1)解析:由题意知p(1-p)3≤p2(1-p)2,化简得2(1-p)≤3p,解得p≥0.4,又因为0

7、8个顶点中的任意3个顶点构成的所有三角形中,任取其中的两个,这两个三角形不共面的概率为(　　)A.B.C.D.解析:从8个顶点中任选3个顶点组成三角形的个数为=56,从56个三角形中任选2个有种选法.正方体中四点共面的情况共有12种,每共面的四个顶点可组成=4个三角形,在4个三角形中任取2个的取法有=6种,所以8个顶点中的任意3个顶点构成的所有三角形中,任取其中的两个,这两个三角形共面的概率为,所以所求概率为1-.答案:A9.设集合A={1,2},B={1,2,3},分别从集合A和集合B中随机取一个数a和b,确定平面上的一个点P(a,b),记“点P(a,b)落在直线x+y=n上”为事件Cn(

8、2≤n≤5,n∈N+),当事件Cn发生的概率最大时,n的所有可能取值为(　　)A.3B.4C.2和5D.3和4解析:由题意知点P的坐标可能为(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),故事件C2发生的概率为,事件C3发生的概率为,事件C4发生的概率为,事件C5发生的概率为,故选D.答案:D10.利用下列盈利表中的数据进行决策,应选择的方案是(　　)自然状况　　　　方案盈利概率　　　A1A2A3A4S10.255070-2098S20.3065265282S30.45261678-10A.A1B.A2C.A3D.A4解析:分别求出方案A1,A2,A3,A4盈利的均值

9、,得EA1=43.7,EA2=32.5,EA3=45.7,EA4=44.6,故选C.答案:C11.(2016·四川绵阳市高二月考)设10≤x1Dξ2B.Dξ1=Dξ2C.Dξ1