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《111集合的含义及其表示方法探究学案苏教版必修一☆.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1.1.1集合的含义及其表示方法（1）课前预习学案一、预习目标：初步理解集合的含义，了解属于关系的意义，知道常用数集及其记法二、预习内容：阅读教材填空：1、集合：-•般地，把一些能够对■象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的（或）。构成集合的每个对象叫做这个集合的（或）。2、集合与元素的表示：集合通常用来表示，它们的元素通常用来表示。3、元素与集合的关系：如果a是集合A的元索，就说,记作,读作。如果a不是集合A的元素，就说,记作，读作o4、常用的数集及其记号：（1）自然数集：，记作o
2、（2）正整数集：，记作o（3）整数集：,记作o（4）有理数集：,记作o（5）实数集：,记作o三、提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容课内探究学案一、学习目标1.通过实例了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系，能选择集合不同的语言形式描述具体的问题，提高语言转换和抽彖概括能力，树立用集合语言表示数学内容的意识.2.了解集合元素的确定性、互界性、无序性，掌握常用数集及英专用符号，并能够用其解决有关问题，提高学牛分析问题和解决问题的能力，培养学生•
3、的应用意识.学习重点:集合的基木概念与表示方法.学习难点:选择恰当的方法表示一些简单的集合.二、学习过程1、核対预习学案中的答案2、思考下列问题%1请我们班的全体女生起立！接下来问:“咱班的所有女生能不能构成一个集合啊？”%1下面请班上身高在1.75以上的男生起立！他们能不能构成一个集合啊？%1其实，生活中有很多东西能构成集合，比如新华字典里所有的汉字可以构成一个集合等等•那么，大家能不能再举出一些生活中的实际例子呢?请你给出集合的含义.%1如果用A表示高一⑶班全体学牛纽成的集合，用a表示高一⑶班
4、的一位同学,b是高一(4)班的一位同学，那么3、b与集合A分别有什么关系？由此看见元素与集合之间有什么关系？%1世界上蝕高的山能不能构成一个集合？%1世界上的高山能不能构成一个集合？%1问题⑥说明集合中的元素具有什么性质？%1由实数1、2、3、1组成的集合有儿个元索？%1问题⑧说明集合中的元素具有什么性质？%1由实数1、2、3组成的集合记为M,由实数3、1、2组成的集合记为N,这两个集合中的元索相同吗？这说明集合中的元素具有什么性质？由此类比实数相等，你发现集合有什么结论？3、集合元素的三要素是一
5、、、。4^例题例题1.下列各纟R对象不能纟R成集合的是()A.大于6的所冇整数B.高中数学的所冇难题C.被3除余2的所有整数D•函数y=-图象上所有的点x分析：学生先思考、讨论集合元素的性质，教师指导学生此类选择题要逐项判断.判断一•组対象能否构成集合，关键是看是否满足集合元索的确定性.在选项A、C、D屮的元素符合集合的确定性;而选项B屮,难题没有标准，不符合集合元素的确定性，不能构成集合.答案：B变式训练11•下列条件能形成集合的是(D)A.充分小的负数全体B.爱好足球的人C.屮国的富翁D.某公
6、司的全体员工例题2.下列结论中，不正确的是()A.若aWN,贝iJ-a^NB.若a^Z,则a2ezC.若aeQ,贝ij
7、aIeQD.若a^R,则[aR分析：(1)元素与集合的关系及其符号表示;(2)特殊集合的表示方法；答案:A变式训练2判断下面说法是否正确、正确的在()内填“J”，错误的填“X”(1)所有在N中的元素都在N*中(X)(2)所有在N屮的元索都在Z屮(V)(3)所有不在N*中的数都不在Z中(X)(4)所有不在Q中的实数都在R中(J)(5)由既在R中又在N*中的数组成的集合中一定包含数
8、0(X)(6)不在N屮的数不能使方程4x=8成立(V)5、课堂小结课后练习与提高1.卜-列对象能否组成集合：(1)数纽.1、3、5、7;(2)到两定点距离的和等于两定点间距离的点；⑶满足3x-2>x+3的全体实数；(4)所有直角三角形；(5)美国NBA的著名篮球明星；(6)所有绝对值等于6的数；(7)所冇绝对值小于3的整数；⑻屮国男子足球队中技术很差的队员；(9)参加2008年奥运会的屮国代表团成员.2.(口答)说出卜面集合小的元索：(1)｛大于3小于11的偶数｝;(2)｛平方等于1的数｝;(3)
9、(15的正约数｝.3.用符号W或纟填空：(1)1N.0N.-3N.0.5N,V2N;⑵1乙0乙-3Z.0.5Z,V2z；⑶1Q,0Q,・30,0.5Q,V2Q;@)1R.0R.3R.0.5R,V2R4.判断正误：(1)所有属于N的元素都属于()(1)所有属于N的元索都属于Z()(1)所有不属于2的数都不属于乙(2)所有不属于Q的实数都属于R.(3)不属于N的数不能使方程4x=8成立.参考答案b(1)(2)(3)(4X6)(7)(9)能组成集合,(5X8)不能组成集合.2=⑴其元素为
