2019高考数学二轮复习课时跟踪检测二十一函数的图象与性质小题练理.doc

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1、课时跟踪检测（二十一）函数的图象与性质（小题练）A级——12＋4提速练一、选择题1．函数f(x)＝＋的定义域是(　　)A.　　　　　　B.C.D．[0,1)解析：选D　要使函数有意义，需即0≤x<1.2．(2018·合肥模拟)已知函数f(x)＝则f[f(1)]＝(　　)A．－B．2C．4D．11解析：选C　∵f(1)＝12＋2＝3，∴f[f(1)]＝f(3)＝3＋＝4.故选C.3．函数y＝ln(2－

2、x

3、)的大致图象为(　　)解析：选A　令f(x)＝ln(2－

4、x

5、)，易知函数f(x)的定义域为{x

6、－2

7、－x

8、

9、)＝ln(2－

10、x

11、)＝f(x)，所以函数f(x)为偶函数，排除选项C，D.当x＝时，f＝ln<0，排除选项B，故选A.4．已知函数f(x)＝则下列结论正确的是(　　)A．函数f(x)是偶函数B．函数f(x)是减函数C．函数f(x)是周期函数D．函数f(x)的值域为[－1，＋∞)解析：选D　由函数f(x)的解析式，知f(1)＝2，f(－1)＝cos(－1)＝cos1，f(1)≠f(－1)，则f(x)不是偶函数．当x>0时，f(x)＝x2＋1，则f(x)在区间(0，＋∞)上是增函数，且f(x)>1；当x≤0时，f(x)＝cosx，则f(x)在区间(－

12、∞，0]上不是单调函数，且f(x)∈[－1,1]．所以函数f(x)不是单调函数，也不是周期函数，其值域为[－1，＋∞)．故选D.5．(2018·贵阳模拟)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f(x)＝log2(x＋2)－1，则f(－6)＝(　　)A．2B．4C．－2D．－4解析：选C　由题意，知f(－6)＝－f(6)＝－(log28－1)＝－3＋1＝－2，故选C.6．(2018·武汉调研)已知奇函数f(x)在R上单调递增，若f(1)＝1，则满足－1≤f(x－2)≤1的x的取值范围是(　　)A．[－2,2]B．[－1,1]C．[0,4

13、]D．[1,3]解析：选D　因为f(x)为奇函数，且f(1)＝1，所以f(－1)＝－1，故f(－1)＝－1≤f(x－2)≤1＝f(1)，又函数f(x)在R上单调递增，所以－1≤x－2≤1，解得1≤x≤3，故选D.7．函数f(x)＝的单调递增区间为(　　)A.B．C.D.解析：选A　由x2－x－1≥0，可得函数f(x)的定义域为.令t＝，则y＝t，该指数函数在定义域内为减函数．根据复合函数的单调性，要求函数f(x)＝的单调递增区间，即求函数t＝的单调递减区间，易知函数t＝的单调递减区间为.所以函数f(x)＝的单调递增区间为，故选A.8．(2019届高

14、三·河北五个一名校联考)已知奇函数f(x)满足f(x＋1)＝f(1－x)，若当x∈(－1,1)时，f(x)＝lg，且f(2018－a)＝1，则实数a的值可以是(　　)A.B．C．－D．－解析：选A　∵f(x＋1)＝f(1－x)，∴f(x)＝f(2－x)，又函数f(x)为奇函数，∴f(－x)＝－f(x)，∴f(2＋x)＝－f(x)，∴f(x＋4)＝－f(x＋2)＝f(x)，∴函数f(x)为周期函数，周期为4.当x∈(－1，1)时，令f(x)＝lg＝1，得x＝，又f(2018－a)＝f(2－a)＝f(a)，∴a可以是，故选A.9．(2018·郑州模拟)

15、已知函数f(x)＝(a∈R)，若函数f(x)在R上有两个零点，则实数a的取值范围是(　　)A．(0,1]B．[1，＋∞)C．(0,1)D．(－∞，1]解析：选A　画出函数f(x)的大致图象如图所示．因为函数f(x)在R上有两个零点，所以f(x)在(－∞，0]和(0，＋∞)上各有一个零点．当x≤0时，f(x)有一个零点，需0≤1－a<1，即00时，f(x)有一个零点，需－a<0，即a>0.综上0

16、g2(x＋1)，则下列不等式正确的是(　　)A．f(log27)

17、2<1，f(log27)＋f(log27－2)＝0⇒f(log27)＝－f(log27－2)＝－f＝－log2＝－log2