2020高考数学(理科)二轮复习_课时跟踪检测2_三角函数的图象与性质小题练_含答案.doc

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1、课时跟踪检测(二)三角函数的图象与性质(小题练)A级——12+4提速练一、选择题1.函数f(x)=sin(ωx+φ)的部分图象如图所示,则函数f(x)的解析式为(  )A.f(x)=sin  B.f(x)=sinC.f(x)=sinD.f(x)=sin解析:选A 由题图可知,函数f(x)的最小正周期为T==×4=π,所以ω=2,即f(x)=sin(2x+φ).又函数f(x)的图象经过点,所以sin=1,则+φ=2kπ+(k∈Z),解得φ=2kπ+(k∈Z),又

2、φ

3、<,所以φ=,即函数f(x)=sin,故选A.2.(2018·重庆模拟)函数f(x)=sin的图象的

4、一个对称中心是(  )A.B.C.D.解析:选C 令x-=kπ(k∈Z),得x=kπ+(k∈Z),当k=0时,x=,所以函数f(x)=sin的图象的一个对称中心是,故选C.3.(2018·宝鸡质检)函数f(x)=tan的单调递增区间是(  )A.(k∈Z)B.(k∈Z)C.(k∈Z)D.(k∈Z)解析:选B 由kπ-<2x-

5、y=2sinx-cosxC.y=-sinx+2cosxD.y=-2sinx-cosx解析:选D 因为y=2sinx+cosx=sin(x+θ),其中θ满足cosθ=,sinθ=,所以函数y=2sinx+cosx的周期为2π,所以个周期为π.于是由题设知平移后所得图象对应的函数为y=2sin(x-π)+cos(x-π)=-2sinx-cosx.故选D.5.(2018·郑州模拟)若将函数f(x)=sin图象上的每一个点都向左平移个单位长度,得到g(x)的图象,则函数g(x)的单调递增区间为(  )A.(k∈Z)B.(k∈Z)C.(k∈Z)D.(k∈Z)解析:选A 将函

6、数f(x)=sin图象上的每一个点都向左平移个单位长度,得到函数g(x)=sin=sin=-sin2x的图象,令+2kπ≤2x≤+2kπ(k∈Z),可得+kπ≤x≤+kπ(k∈Z),因此函数g(x)的单调递增区间为(k∈Z),故选A.6.(2018·唐山模拟)把函数y=sin的图象向左平移个单位长度后,所得函数图象的一条对称轴的方程为(  )A.x=0B.x=C.x=D.x=-解析:选C 将函数y=sin的图象向左平移个单位长度后得到y=sin=sin的图象,令2x+=+kπ(k∈Z),得x=+(k∈Z),令k=0,则x=,选C.7.(2018·成都模拟)已知函数

7、f(x)=sinx+cosx在x=θ时取得最大值,则cos=(  )A.-B.-C.D.解析:选C ∵f(x)=sinx+cosx=2sin,又f(x)在x=θ时取得最大值,∴θ+=+2kπ(k∈Z),即θ=+2kπ(k∈Z),于是cos=cos=cos=×-×=,故选C.8.(2019届高三·福州四校联考)函数f(x)=sinωx(ω>0)的图象向右平移个单位长度得到函数y=g(x)的图象,并且函数g(x)在区间上单调递增,在区间上单调递减,则实数ω的值为(  )A.B.C.2D.解析:选C 因为将函数f(x)=sinωx(ω>0)的图象向右平移个单位长度得到函

8、数y=g(x)的图象,所以g(x)=sin,又函数g(x)在区间上单调递增,在区间上单调递减,所以g=sin=1且≥,所以所以ω=2,故选C.9.(2018·合肥一模)将函数y=cosx-sinx的图象先向右平移φ(φ>0)个单位长度,再将所得的图象上每个点的横坐标变为原来的a倍,得到y=cos2x+sin2x的图象,则φ,a的可能取值为(  )A.φ=,a=2B.φ=,a=2C.φ=,a=D.φ=,a=解析:选D 将函数y=cosx-sinx=cos的图象向右平移φ(φ>0)个单位长度,可得y=cos的图象,再将函数图象上每个点的横坐标变为原来的a倍,得到y=c

9、os的图象,又y=cos=cos2x+sin2x=cos,∴=2,-φ=-+2kπ(k∈Z),∴a=,φ=+2kπ(k∈N),又φ>0,结合选项知选D.10.(2018·开封模拟)若存在正整数ω和实数φ使得函数f(x)=sin2(ωx+φ)的图象如图所示(图象经过点(1,0)),那么ω的值为(  )A.1B.2C.3D.4解析:选B 由f(x)=sin2(ωx+φ)=及其图象知,<×<1,即<ω<π,所以正整数ω=2或3.由函数f(x)的图象经过点(1,0),得f(1)==0,得2ω+2φ=2kπ(k∈Z),即2φ=2kπ-2ω(k∈Z).由图象知f(0)>,即=

10、>,得co

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